ทฤษฎีบทเบย์สำหรับเหตุการณ์ที่ต้องพึ่งพา

Aug 20 2020

ฉันยังใหม่กับทฤษฎีบทของ Bayes ใน Naive Bayes เราถือว่าเหตุการณ์ต่าง ๆ เป็นอิสระ ทฤษฎีบทของ Bayes จะแก้ไขอย่างไรหากเหตุการณ์ขึ้นอยู่กับ?

คำตอบ

1 gunes Aug 20 2020 at 18:07

ทฤษฎีบทยังคงเหมือนเดิม คำ Bayes หน่อมแน้มเป็นชื่อสั้นสำหรับ Naive Bayes ลักษณนาม ในขณะที่คำนวณความน่าจะเป็นด้านหลังเราถือว่าความเป็นอิสระตามเงื่อนไขเหนือมิติข้อมูลอินพุต:$$p(\mathbf x |C_k)=\prod p(x_i|C_k)$$

ดังนั้นเราจึงมีคลาสด้านหลังดังนี้: $$p(C_k|\mathbf x)=\underbrace{\frac{p(\mathbf x|C_k)p(C_k)}{p(\mathbf x)}}_{\text{Bayes Classifier}}=\underbrace{\frac{p(C_k)\prod p(x_i|C_k)}{p(\mathbf x)}}_{\text{Naive Bayes Classifier}}$$

หากปราศจากสมมติฐานที่ไร้เดียงสา Bayes classifier จะคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของคลาสโดยตรง $p(\mathbf x| C_k)$. ดังนั้นทฤษฎีบทไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับสมมติฐานไร้เดียงสาที่เราตั้งขึ้น ดูที่นี่สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับคำศัพท์