17. yüzyıl bilim yüzyılı olarak adlandırılıyor, çünkü bu yüzyılda Galileo'nun teleskopunu yıldızlara doğrultmasından bu yana insanların bilim ve gerçek hakkındaki görüşleri devrim niteliğinde değişikliklere uğradı. İçinde bulunduğumuz yüzyılda bilim artık içsel düşünme faaliyetleriyle sınırlı kalmamakta, aynı zamanda bir iddianın gerçek mi yoksa kesin kanıtlamadan önce belirli önyargıların neden olduğu öznel bir görüş mü olduğunu doğrulamak için deney ve gözlemlerden gelen meydan okumaları da kabul etmesi gerekmektedir.

Hassas malzemelerin bilim için en önemli ilham kaynağı olmaya başlamasıyla birlikte, başta optik cihazlar olmak üzere pek çok deney ve gözlem ekipmanı, algımızı genişletmek için bu yüzyılda birbiri ardına doğdu.

Bu makaleyi klasik optiği kısaca tanıtmak ve daha sonra matematiğin sonraki süreçlerinde rastgele eklemelerden kaçınmak için 17. yüzyıldaki optik ekipmanları ve çalışma ilkelerini tartışmak için yazdım. Anlaması oldukça kolay ve en zor kısım muhtemelen sinüs fonksiyonu.

Temel konseptler

Kırılma indeksleri

Işık hızı çok hızlıdır, ancak sınırlı bir niceliktir. Boşlukta ışığın hızı saniyede 299.792.458 metredir.

Hava, su ve cam gibi tüm ortamlar ışığın hızını bir dereceye kadar yavaşlatır. Işığın boşluktaki hızı c ile bir ortamdaki ışık hızı v arasındaki oran, ortamın kırılma indisi n'dir ( IOR olarak kısaltılır ), yani,

n = c / v .

Havanın kırılma indisi 1'den neredeyse ancak biraz daha büyüktür. Dolayısıyla ışığın havadaki hızı boşluktakine çok yakındır. Ancak ideal olarak 1 olmadığı için, havada gördüklerimizin bulundukları yerden biraz daha yakın olması ilginçtir.

Işığın sudaki hızı, boşluktaki hızının yaklaşık 3/4'ü kadardır, bu nedenle kırılma indisi yaklaşık 3/4'tür.

Teleskop mercekleri genellikle kırılma indisi olarak yaklaşık 1,52 olan camdan yapılır. Bazı erken kırılma teleskopları, renk sapmalarını telafi etmek için kırılma indeksi olarak 1,69 olan bir çakmaktaşı camla da donatılmıştır.

Snell Yasası

Şekil 1'e atıfta bulunarak, orta 1 ve 2'nin düz bir yüzey S ile bölündüğünü varsayalım . n ₁ ve n ₂ sırasıyla ortam 1 ve 2'nin kırılma indisleri olsun.

O , ortam 1'deki bir ışık kaynağı olsun . O'dan ortam 2'ye bir ışık ışını yayın ve bunun S yüzeyindeki A noktasına çarptığını varsayalım . n ₁ ve n ₂ farklı ise, ışık A noktasında kırılır ve ardından AB ışını boyunca hareket eder . A noktasından geçen düz bir çizgi çizin , öyle ki l , S yüzeyine dik olsun ; l' yi A noktasındaki S yüzeyinin normal çizgisi olarak adlandırırız .

O halde, ışınımızın kırılması Snell yasası ile açıklanabilir :

n ₁ · günah( θ ₁) = n ₂ · günah( θ ₂),

burada θ ₁, OA ışını ile l arasındaki dar açıdır , geliş açısı olarak adlandırılır ; θ ₂, θ ₁ ile aynı düzlemde AB ışını ile l arasındaki kırılma açısı olarak adlandırılan dar açıdır.

Eğimli Yüzey Tarafından Kırılma

S yüzeyinin bu kez düzgün bir şekilde eğimli olduğunu varsayalım. Bu durumda Snell yasasını nasıl uygulayabiliriz?

Şekil 2'ye atıfta bulunarak, S pürüzsüz olduğundan, yüzeyi yaklaşık olarak A noktasının etrafındaki çok küçük bir alanda benzersiz bir L düzlemi olarak tanımlayabiliriz .

A'daki yüzeyin teğet düzlemine L diyoruz . Böylece, kırılma düz bir yüzeyde, yani L düzleminde meydana geldiği için bu problem basitleştirilebilir .

Sanal görüntü

“Görüş Işınları”

Sanal görüntüler “görsel illüzyonlar” olduğundan, sanal görüntülerin ne olduğunu tartışmadan önce vizyonumuz hakkında bir şeyler bilmemiz gerekir.

Antik Yunan filozofu Empedokles, gözlerimizin nesnelere dokunan ışınlar yayması nedeniyle nesneleri görebileceğimize inanıyordu. Bugün, fiziksel gerçeğin tam tersi olduğunu biliyoruz. Ancak, klasik optikteki geometrik problemlerle uğraşırken, bu eski fikir yardımcı olabilir ve gerçek dünya fiziği ile eşdeğer geometriyi paylaşabilir.

Şekil 3'e atıfta bulunarak, gözlemimizin başlangıç ​​noktası A noktası olsun ve B noktası bir ışık kaynağı olsun. Işığın B'den A'ya iletilmesinin t zaman aldığını varsayalım ; yani vt = | AB| , burada v ışığın ortamdaki hızıdır. Eşdeğer olarak, bu, "gözlerimizi açtıktan" hemen sonra, gözlerimizin B noktasından ışığı alabilmesi veya kısaca, t süresinden sonra B noktasını görebilmesi için t zaman aldığı anlamına gelir . Empedokles'in sözleriyle, görüş ışınımızın temas noktasına ulaşması t zaman alır .B. _

Sanal Görüntüler

Peki, sanal görüntüler nedir? "Gördüğümüz her şey bir nesnenin sanal görüntüsüdür" diyebilirim. Ama bu pek iyi bir cevap değil ve bunu biliyorum. İşte daha iyisi:

Bir nesne, bir optik cihaz ve bir gözlemci verildiğinde , gözlemcinin bakış açısından nesnenin sanal görüntüsü , nesnenin nerede ve nasıl göründüğüdür.

Şekil 4'e atıfta bulunarak, n ₁ ve n ₂'nin sırasıyla ortam 1 ve 2'nin kırılma indisleri olduğu, pürüzsüz bir yüzey S ile bölünmüş ortamlar 1 ve 2'ye sahip olduğumuzu varsayalım. Ortam 2'de bir M nesnesi var . Ortam 1'deki O noktasından ortam 2'ye bakıyoruz .

Kırılan görüş ışını , bizim açımızdan M nesnesi üzerindeki C noktasına değerse , görüşümüzde C , OA ışını yönünde görünür . Bu " C noktası", C'nin sanal görüntüsü olarak adlandırılan , genellikle (ancak her zaman değil) C' ile gösterilen kırılma tarafından üretilen C'nin optik bir illüzyonudur .

Ortam 1'de olduğumuz için algıladığımız ışık hızı v ₁= c / n ₁'dir. Işığın ortam 2'deki gerçek hızı v ₂= c / n ₂ olduğundan, C' ile A arasındaki mesafe aşağıdaki bağıntı ile verilir.

n ₁ · | AC| = n ₂ · | AC'|

C' yönüne ve A ile C' arasındaki mesafeye sahip olduğumuz için, C ' sanal görüntüsünün konumu bulunur.

Şimdi, tüm yüzeyi taramak için ışın OA'yı döndürün. Böylece, nesnenin sanal görüntüsü C'nin izi tarafından yazılır .

Bu arada, sanal görüntülerin terminolojisini seviyorum çünkü doğalarını zarif bir şekilde ifade ediyor. Gerçek değildirler, daha doğrusu gerçek bir ışık kaynağından oluşmazlar. Nesnelerin bizim bakış açımızdan nerede ve nasıl göründüğüdür.

Gerçek Görüntü

Gözbebeklerimizde (bkz. Şekil 5), kristal mercek adı verilen dışbükey bir mercek vardır . Merceğin arkasında retina adı verilen bir ışık sensörü vardır .

Önümüzde duran bir cisimden gelen ışık mercek tarafından kırılır ve retinamızda birleşir. Retina, yakınsak ışığı nesnenin gerçek görüntüsü olarak adlandırılan görüntülere dönüştürür.

Sanal görüntülerin aksine, gerçek görüntüler gerçek ışıktan oluşur. Ayrıca, optik aletin ve nesnenin konumları belirlenirse, bu şekilde nesnenin gerçek görüntüsünün konumu belirlenir. Gerçek görüntülerin gerçek olduğu söylenmesinin nedeni budur .

Lenslerin Arkasındaki Gerçek Görüntüler

Şekil 6'ya bakıldığında, küresel bir dışbükey mercek olduğunu varsayalım. Optik aletlerde kullanılan diğer birçok mercek gibi, merceğimiz de simetrik ekseni genellikle ana eksen olarak adlandırılan, dönel simetrik bir şekle sahiptir .

O noktası merceğin önünde bir ışık kaynağı olsun.

O merceğin çok yakınında değilse , O noktasından yayılan ışınlar merceğin arkasında birleşir. O' noktası , O noktasından gelen yakınsak ışığın en yüksek yoğunluğunu taşır . Bu O' noktası, O noktasının gerçek görüntüsüdür .

Şekil 7'ye bakarsak, merceğin arkasına bir ekran koyarsak, ekran O' noktasına ne kadar yakınsa , işlenen görüntünün kalitesi o kadar iyi olur. Örneğin, Şekil 7'deki R ₁ filmi, Şekil 8'deki orta resme benzer gerçek bir görüntü oluşturur. Şekil 7'deki R ₂ filmi, Şekil 8'deki sol resme benzer bir görüntü oluşturur. Şekil 8'deki sağdaki ise, O'nun arkasında bir yerde bir film tarafından işlenir .

bir sonrakine kadar

Bir sonraki bölümde 17. yüzyıldaki optik ekipmanları ve optik ekipmanlardaki renk sapmaları, küresel sapmalar ve namlu distorsiyonu gibi problemlerin çözümlerini tanıtacağım. Ek olarak, bir merceğin odak noktası gibi (fark etmiş olabilirsiniz) bu makalede eksik olan bazı teknik kavramlar ele alınacaktır.