Üst blok kayacak mı?

Kütleleri m ve M olan iki blok ve yay sabiti k olan bir yay yatay, sürtünmesiz bir yüzey üzerindedir. İki blok arasındaki statik sürtünme katsayısı μ'dur. Üst bloğun kaymaması için basit harmonik hareketin mümkün olan maksimum genliğini bulun.

İlk düşünceler

Biliyoruz ki bloklar x kadar yer değiştirir ve serbest bırakılırsa denge etrafında basit harmonik hareket yapacaklardır.

Öncelikle, blokların hareketleri açısından 'kaymamak' gerçekten ne anlama geliyor? 'Kayma yok' bize üst bloğun alt blokla birlikte hareket etmesi gerektiğini söyler. Yani soru, iki blok aynı a ivmesine sahip olacaksa, yayın en fazla ne kadar gerilebileceğini sormaktır .

Dolayısıyla bir kuvvet diyagramı çizmek umut verici görünüyor.

Diyagram

Alt ve üst bloklar arasında sürtünme kuvveti olduğunu biliyoruz.

Maksimum genlik x olsun . Bloklar x kadar sağa kaydırılırsa , F yayındaki gerilim alt bloğu tekrar denge konumuna, yani sola hareket ettirme eğiliminde olacaktır.

Alt bloğa üst taraf tarafından uygulanan sürtünme Ff zıt yönde, sağa doğru hareket edecektir.

Newton'un 3. Yasasına göre, üst bloğun alt tarafından sürtünmesi sola doğru etki edecek ve aynı F f büyüklüğüne sahip olacaktır.

Yalnızca üst bloktaki kuvvetleri göz önünde bulundurun (kırmızı renkte)

Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, blok dikey olarak ivmelenmediği için ağırlığına eşit olan blok üzerindeki normal kuvvete bağlıdır.

Ortaya çıkan kuvvet sürtünmedir, bu nedenle Newton'un 2. Yasasına göre,

Sadece alt bloktaki kuvvetler

Alt blokta ortaya çıkan kuvvet, yaydaki gerilim eksi sürtünmedir.

Hooke Yasasına göre, F gerilimi x uzantısıyla doğru orantılıdır .

Ff ve a'yı değiştirerek maksimum genliği x bulabiliriz .

Bundan daha büyük herhangi bir genlik, üst bloğun kaymasına neden olur.

Earnshaw Teoremi Yanlış mı? Fizik Günlüğü: Akrep şarjlı bir saatin neresini gösterecek?

Düzenli olarak fizik problemlerini çözmek ve düşünce sürecimi ilgilenen herkesle paylaşmak umuduyla bir 'Fizik Günlüğü' tutmaya başladım. Kim bilir, belki de fiziğin derinliklerine dalmak için ilham almışsındır?

Bir fizikçinin bir ineğe yaklaşımı. Alternatif bir evrende, matematik ve fizik okuyan bir üniversite öğrencisiyim. Bu hikayeyi beğendiyseniz, takip etmekten ve alkışlamaktan çekinmeyin!