Nuestro viaje comenzó con una simple pregunta: ¿Podemos imaginar un agujero negro como un sistema de información cuántica? ️ Esto nos llevó a repensar la paradoja de la información del agujero negro, un gran rompecabezas de la física teórica que surge del aparente conflicto entre la mecánica cuántica y la relatividad general.

La paradoja surge del hecho de que la mecánica cuántica insiste en la conservación de la información, mientras que la relatividad general implica que la información se pierde cuando la materia cae en un agujero negro.

‍♂️ ¿Cómo podríamos reconciliar estos dos principios aparentemente contradictorios?

Una nueva perspectiva: equivalencia de gravedad/información:

Seguimos explorando bastantes conceptos e ideas para solucionar esto. Aquí está sólo el resumen.

Información Cuántica y Energía:

En la teoría de la información cuántica, el contenido de información de un sistema cuántico se cuantifica mediante la entropía de von Neumann, S. Para un estado cuántico ρ, se define como S = -Tr(ρ log ρ), donde Tr denota la operación de seguimiento y la el logaritmo es base 2

La energía de un sistema cuántico suele estar dada por el valor esperado del hamiltoniano, H, definido como E = Tr(ρH). Si suponemos que cada bit de información cuántica requiere un costo de energía fundamental, E_bit, para procesar, entonces la energía total asociada con el procesamiento de la información sería E = E_bit * S.

Curvatura y gravedad del espacio-tiempo:

En la teoría de la relatividad general de Einstein, la curvatura del espacio-tiempo está encapsulada por el tensor de Einstein, G. Esta curvatura es inducida por la distribución de energía y momento en el espacio-tiempo, descrita por el tensor de energía-momento, T, a través de las ecuaciones de campo de Einstein: G = 8πT.

Vinculación de la información y la gravedad:

Si reemplazamos la energía en el tensor de energía-momento con la energía asociada con el procesamiento de información, podemos modificar el tensor de energía-momento a T' = (E/c^2 + p'/c^2)u⊗u – p 'g, donde p' es un término especulativo de “presión cuántica”.

Al sustituir el tensor de energía-momento modificado en las ecuaciones de campo de Einstein, se obtiene un nuevo conjunto de ecuaciones: G = 8πT' = 8π(E_bit * S/c^2 + p'/c^2)u⊗u – 8πp' g.

Esta ecuación forma el quid de nuestra equivalencia de información de gravedad. Insinúa un vínculo entre la curvatura del espacio-tiempo (gravedad) y el contenido de información de un sistema cuántico.

Aquí hay una versión simplificada del proceso de pensamiento en sí.

Si bien mi sesión de lluvia de ideas fue solo un experimento (no te apetece inventar GUT en una tarde todavía;)), creo que demostró el potencial de la IA como socio de pensamiento en la exploración de territorios desconocidos. Y fue divertido