À quel point un système orbital pourrait-il être petit dans notre système solaire?
Réponses à Comment la gravité du Soleil a-t-elle autant de force et d'attraction sur le système solaire? Comment évolue-t-il? La loi de la gravité de Newton échelles sur les orbites afin que nous puissions théoriser de très petites orbites avec de très petites masses.
Deux molécules d'hydrogène pourraient-elles être en orbite l'une autour de l'autre ou la gravité externe les empêcherait-elle d'avoir une orbite stable? Nous savons qu'il existe des systèmes orbitaux assez petits dans notre propre ceinture d'astéroïdes, mais y a-t-il une limite pratique à la taille d'un système orbital (avec le petit système orbital en orbite également autour du Soleil) en termes de masse totale du système orbital?
Réponses
Si nous ne considérons que la gravité, une réponse peut être trouvée en utilisant la sphère de Hill . C'est la distance que la gravité d'un corps domine sur le soleil:$$r_H \approx a \left(\frac{m}{3M_\odot}\right)^{1/3}$$ où $a$ est le demi-grand axe, $m$ la masse et $M_\odot$ la masse du soleil.
Maintenant, un corps réel a une densité non nulle $\rho$ et $m=(4\pi/3)\rho r^3$. Si la sphère Hill est à l'intérieur du corps, il n'y aura aucune orbite autour d'elle (elles seraient dominées par la gravité du soleil). Donc, nous obtenons l'équation$$r = a\left(\frac{(4\pi/3)\rho r^3}{3M_\odot}\right)^{1/3}$$ qui simplifie à $$\rho = \frac{9M_\odot}{4\pi a^3}.$$ Les objets moins denses que cela ont des sphères de Hill à l'intérieur d'eux-mêmes: à 1 UA cette densité est $4.3\cdot 10^{-4}$ kg / m$^3$ (un gaz mince), alors qu'à 0,1 UA, il est de 0,4255 kg / m$^3$ - environ un tiers de la densité de l'air au niveau de la mer.
Pour les atomes d'hydrogène, si nous calculons la densité pour un rayon atomique de 25 picomètres, j'obtiens une densité de 25570 kg / m$^3$(dans l'hydrogène gazeux réel, les atomes sont beaucoup plus dispersés). Par conséquent, l'argument de la sphère de Hill leur permet en fait de se mettre en orbite!
En pratique, cela ne se produit pas. La période orbitale à (disons) 3 rayons atomiques est$\sqrt{4\pi^2r^3/Gm}\approx 3.4$ heures et l'énergie de liaison est $1.5\odot 10^{-27}$ J. C'est $4\cdot10^{-5}$ de l'énergie thermique du rayonnement de fond cosmique: même s'il n'y avait pas de lumière solaire ou autre rayonnement de l'intérieur du système solaire, cela bousculerait suffisamment les atomes pour qu'ils se séparent.
Cela suggère une manière apparente de répondre à la question: si l'énergie de liaison $Gm/r$est inférieure à l'énergie de perturbation typique, l'orbite ne sera pas possible. En fait, le calcul des forces n'est pas trivial (il en existe de nombreux types, de la gravité de Jupiter au chauffage solaire) et des forces plus faibles peuvent s'additionner avec le temps. Connaître le contexte perturbateur donne également une limite supérieure pour$m/r$, on pourrait avoir des orbites plus petites.
Ainsi, la vraie réponse sera donnée par la façon dont les petits objets denses que nous sommes prêts à considérer et (comme l'autre réponse le souligne) les forces locales. Dans le système solaire, le plus important peut être la charge électromagnétique due au vent solaire: si les objets sont métalliques et proches, ils peuvent même s'attirer s'ils ont la même charge (!). Des choses comme les champs magnétiques, le rayonnement infrarouge et le vent solaire joueront un rôle, rendant la vraie réponse quelque peu indéfinie.
Il est difficile de trouver une réponse numérique réelle, mais permettez-moi de souligner certaines choses qui, à mon avis, détermineraient la limite inférieure.
Si deux objets sont suffisamment proches, ils sont attirés par les forces de Van der Waals. Cela ne fonctionne que sur une plage très proche, mais cela définit une distance minimale avant que quelque chose en dehors de la gravité ne domine. Cela est pertinent car les objets de faible masse orbitent très lentement. Je ne sais pas à quel point deux atomes d'hydrogène doivent être proches pour que leur période orbitale soit plus courte que la durée de vie de l'univers, mais c'est une valeur à vérifier.
Je ne connais pas la physique de l'hydrogène atomique en présence de champs magnétiques, mais la gravité est si faible que je m'attendrais à ce que même des champs magnétiques faibles dominent pour quelque chose d'aussi petit qu'un atome.
Je pense que les autres champs gravitationnels sont moins problématiques que les champs électromagnétiques ainsi que la possibilité de collision avant qu'une orbite ne soit terminée.
Pour toutes ces raisons, je soupçonne qu'une paire d'atomes d'hydrogène ne peut pas être liée gravitationnellement de telle manière que vous verrez plusieurs orbites au cours de la vie du système. Si cela est correct, il doit y avoir un seuil inférieur, mais cela dépendra des conditions locales.
Après la modification:
Un autre facteur à considérer est la légère pression. Encore une fois, je ne fais pas le calcul, mais, si je comprends bien, les photons individuels peuvent transférer l'élan vers un atome. La gravité est si faible que je m'attendrais à ce qu'une orbite soit perturbée par un seul impact de photon sur l'un des atomes.