Combien de degrés de liberté y a-t-il dans les constantes physiques universelles?
Si vous deviez changer une constante physique universelle (par exemple, la charge d'électrons), alors l'univers se comporterait différemment de manière observable. D'une part, cela changerait la constante de structure fine et le comportement de chaque système qui la comporte.
Mais supposons que nous ayons également changé la constante de Planck et / ou la vitesse de la lumière? Si nous le faisions correctement, nous pourrions nous retrouver avec une constante de structure fine qui était la même qu'avant, bien que je pense que ce faisant, nous aurions d' autres changements observables ailleurs en physique.
Est-il possible de faire des ajustements appropriés aux autres constantes physiques de sorte que leurs valeurs soient différentes de ce que nous observons maintenant, mais le comportement de tout dans l'univers était inchangé? Si tel est le cas, il y a redondance dans ce que nous appelons les «constantes physiques universelles».
Combien de degrés de liberté y a-t-il parmi les constantes que nous considérons communément comme des «constantes physiques universelles»?
Quel est le plus petit ensemble de constantes dont nous pourrions dériver toutes les autres?
Réponses
Quel est le plus petit ensemble de constantes dont nous pourrions dériver toutes les autres?
Il y a un bon essai à ce sujet par John Baez, " Combien de constantes fondamentales y a-t-il? ". Il compte les paramètres continus du modèle standard de la physique des particules (avec neutrinos massifs) plus la relativité générale, et arrive à 26. Il ne compte pas l' angle fort CP au motif que la valeur mesurée est cohérente avec zéro; Je pense que cela devrait être compté, car c'est un paramètre du modèle théorique que nous mesurons expérimentalement, alors je dirais qu'il y a 27 paramètres. Mais je m'en tiendrai à 26 pour cette réponse.
L'essai énumère également 26 paramètres spécifiques (masses, constantes de couplage de jauge, etc.), mais ce ne sont pas à proprement parler les paramètres de la théorie. Dire qu'il y a 26 paramètres signifie simplement que l'espace des paramètres abstraits de la théorie est de 26 dimensions. Lister des paramètres spécifiques revient à placer un diagramme de coordonnées particulier sur cet espace, et il y a plus d'une façon de le faire.
Est-il possible de faire des ajustements appropriés aux autres constantes physiques de sorte que leurs valeurs soient différentes de ce que nous observons maintenant, mais le comportement de tout dans l'univers était inchangé?
Avec les 26 paramètres spécifiques de l'essai, non.
Cependant, nous pourrions utiliser un plus grand nombre de valeurs pour paramétrer la théorie. Par exemple, nous pourrions utiliser les valeurs de$c$, $\hbar$ et $G$dans des unités arbitraires qui (contrairement aux unités de Planck) ne définissent pas leurs valeurs par définition, ainsi que les 26 valeurs de l'essai dans ces unités au lieu des unités de Planck. (Les unités SI modernes ne conviennent pas pour cela. Les anciennes unités SI qui définissaient le mètre et le kilogramme en utilisant des artefacts dans les voûtes, et la seconde comme 1/86400 d'une journée, fonctionneraient.)
Ces 29 valeurs sont des coordonnées projectives / homogènes pour l'espace des paramètres physiques à 26 dimensions de la théorie. Les valeurs qui diffèrent uniquement par un changement des unités arbitraires se projettent jusqu'au même point dans l'espace des paramètres physiques.
Il existe d'autres moyens d'élargir l'espace des paramètres qui n'ont rien à voir avec ce que l'on appelle généralement les unités. Par exemple, il y a une grande liberté dans la définition des champs de fermions que nous utilisons pour diagonaliser diverses matrices, principalement des matrices de couplage de Yukawa . Vous pouvez plutôt laisser ces matrices sous une forme générale; cela vous donnerait des dizaines de paramètres supplémentaires, dont de nombreuses combinaisons correspondraient à la même théorie physique après avoir rediagonisé les matrices.