Comment interpréter les coefficients dans un modèle OLS dynamique?
J'essaie de comprendre comment interpréter l'effet dynamique et statique des coefficients dans les modèles de régression.
$GDP\_growth\_rate_{t,i} = \beta_1GCF_{t,i} +\beta_2GCF_{t-1,i}+\beta_3GCF_{t-2,i} +\beta X_{t,i} +u_{t,i}$
où GCF est la formation brute de capital et le modèle est estimé à l'aide des MCO.
Ma question est: ai-je raison d'interpréter $\beta_1$ comme multiplicateur d'impact / effet immédiat du FVC sur le PIB et $\beta_1+\beta_2+\beta_3$ comme multiplicateur / effet à long terme?
Réponses
oui la façon dont votre modèle est configuré $\beta_1$ serait effet immédiat / multiplicateur et $\beta_1+\beta_2+\beta_3$ celui à long terme.
Cependant, une mise en garde importante est que cela est dû à la façon dont vous configurez votre modèle et non à un résultat général. Par exemple, dans un modèle ARDL avec des variables stationnaires de la forme suivante:
$$y_t = \alpha + \beta_1 y_{t-1} + \gamma_1 x_t + \gamma_2 x_{t-1}+ e_t$$
le multiplicateur à long terme deviendrait en fait: $ \frac{\gamma_1 + \gamma_2}{1 - \beta_1}$
ou dans un cas plus général
$$y_t = \alpha + \sum_{p=1} \beta_p y_{t-p} + \sum_{q=1} \gamma_q x_{t-q+1} +e_t$$
le multiplicateur à long terme serait donné par: $\frac{\gamma_1+\gamma_2+...+ \gamma_q}{1-\beta_1-\beta_2-...-\beta_p}$.
Dans votre cas, vous n'incluez aucun décalage de variable dépendante, vous avez donc un cas particulier où le dénominateur est 1 et il suffit donc d'ajouter les coefficients, mais j'ai pensé qu'il serait bon de le mentionner tant que vous incluez une personne à charge retardée variable le calcul des changements de multiplicateur à long terme (voir le guide Verbeek (2008) de l'économétrie moderne pour plus de détails).