L'information est-elle conservée en mécanique quantique (après l'effondrement de la fonction d'onde)?
J'ai entendu dire dans la science populaire qu'il existe une loi de «conservation de l'information». Parfois, cela est décrit comme suit: pour tout événement qui se produit, il y a suffisamment d'informations pour reconstruire l'état d'origine. Ainsi, par exemple, si vous connaissiez les positions exactes des atomes qui se sont envolés d'un morceau de papier en feu (et tout le reste à proximité qui interagit avec ces atomes), vous pourriez reconstruire les informations sur le papier.
Est-ce vrai lorsque la mesure quantique est prise en compte? Pouvons-nous vraiment reconstruire complètement le passé même si une grande partie s'est effondrée dans une configuration particulière en raison de la QM?
EDIT: Juste pour clarifier, bien sûr, il est clair que la fonction d'onde elle-même (sans qu'elle s'effondre) conserve les informations. La question est de savoir si les informations sont conservées après l'effondrement .
Réponses
Réponse courte: l'effondrement d'une fonction d'onde détruit des informations.
Comme vous l'avez correctement dit, tant que l'état quantique évolue selon l'équation de Schrödinger, l'information est conservée.
Si nous adoptons une interprétation de la mécanique quantique dans laquelle l'effondrement se produit lors de la mesure (interprétation de Copenhague), alors même dans le cas le plus simple, nous pouvons voir que les informations seraient perdues lors de l'effondrement.
Par exemple, supposons que votre système se trouve dans une superposition d'états de rotation ascendante et descendante. Si vous le mesurez comme étant un spin up, il n'y a aucun moyen pour vous de savoir s'il était dans un état pur spin up ou dans une superposition. Par conséquent, les informations sont perdues.
Précision: dans le scénario ci-dessus, c'est encore «pire» que de ne pas pouvoir connaître l'état initial. L'état de l'univers entier (vous, le système, l'appareil de mesure, etc.) sera le même, que l'état initial soit ou non un état de spin up pur ou une superposition.
La "conservation de l'information" découle de la propriété d'unité de la mécanique quantique.
Que ce soit réellement conservé est une longue et dramatique histoire avec un complot plutôt tordu. Steven Hawking avec de nombreux autres théoriciens a accepté la possibilité d'irréversibilité de certaines lois physiques et de perte d'informations - « si l'irréversibilité bafouait les lois de la physique telles qu'elles étaient alors comprises, tant pis pour ces lois ».
Un autre groupe de physiciens, dirigé par Don Page, est convaincu que le principe d'unitarité doit être vrai et que l'information est nécessairement préservée. Pour les résultats récents et la discussion, je recommande de lire cet articlehttps://www.quantamagazine.org/the-black-hole-information-paradox-comes-to-an-end-20201029/.
Si nous croyons que l'évolution de la qualité de la qualité est unitaire, que le renversement temporel tient, et on peut en principe, bien que pas toujours techniquement, retracer l'histoire d'un système considéré.
A propos de la mesure et l'effondrement de wavefunction, la terminologie est plutôt mauvais traitements, et peut conduire à la conclusion que quelque chose est en panne, mais en fait, la mesure remplace la intial aprioridistribution de probabilité, par la distribution conditionnelle, aposteriori. Ici vous pouvez trouver utile la réponse de Lubos Motlhttps://physics.stackexchange.com/a/3163/261877 et la discussion ci-dessous.
Oui et non. On peut étudier la perte d'informations dans des expériences contrôlées dans des paramètres de type deux fentes - en utilisant des interféromètres optiques de Mach-Zehnder ou à l'état solide quel chemin? interféromètres . Par exemple, dans ce dernier cas, on peut provoquer l'effondrement de la fonction d'onde de manière contrôlée en couplant l'un des bras de l'interféromètre à un fil quantique proche ou à un autre interféromètre de ce type. Cela équivaut à provoquer l'effondrement d'une fonction d'onde en observant le chemin emprunté par les électrons. On peut alors montrer théoriquement et expérimentalement que l'information perdue dans le premier interféromètre peut être récupérée en considérant sa corrélation avec le second. En d'autres termes, les informations perdues à un endroit réapparaissent à l'autre.
En revanche, dans un système ouvert, où l'effondrement est provoqué par le couplage à un nombre infini / incontrôlé de degrés de liberté, une telle reprise serait impossible.
Deux autres points à noter:
Oui, dans l'interprétation de Copenhague, les informations sont perdues lors de l'effondrement de la fonction d'onde. D'un autre côté, dans une interprétation à plusieurs mondes de la mécanique quantique, il n'y a pas d'effondrement de la fonction d'onde. La véritable fonction d'onde complète de l'univers évolue toujours d'une manière unitaire (c'est-à-dire préservant l'information), devenant de plus en plus enchevêtrée. Subjectivement, vous ne faites l'expérience que d'une partie de la fonction d'onde, et les informations dans d'autres parties de la fonction d'onde peuvent vous devenir inaccessibles, mais rien n'est vraiment perdu au sens global.
La combinaison de la mécanique quantique et de la relativité générale conduit au «paradoxe de l'information du trou noir»: la relativité générale suggère que:
a) L'état d'un trou noir (vu de l'extérieur) est exactement déterminé par trois grandeurs (masse, moment cinétique, charge électrique). Les informations supplémentaires sur les objets qui y sont tombés ne sont plus accessibles au monde extérieur. (Mais cette information pourrait toujours être considérée comme stockée à l'intérieur du trou noir).
b) Les trous noirs s'évaporent avec le temps (par «rayonnement Hawking»). Cela signifie qu'une fois le trou noir disparu, même les informations stockées semblent avoir disparu. Ce paradoxe est une question ouverte de la physique actuelle. Il y a quelques solutions proposées (voir ici:https://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_information_paradox#Postulated_solutions), mais aucun consensus n'a été retenu parmi les physiciens (et rien n'a été vérifié expérimentalement).
Une autre façon d'aborder cela est d'utiliser une interprétation qui ne nécessite ni effondrement ni non-déterminisme. Toutes les interprétations sont simplement des moyens de réconcilier les mathématiques d'une réalité quantique avec les mathématiques d'une réalité classique telle que nous l'observons. Il n'y a pas d'effondrement de la fonction d'onde en mécanique quantique proprement dite - c'est quelque chose qui apparaît dans l'interprétation la plus courante, l'interprétation de Copenhague.
Nous pourrions utiliser d'autres interprétations pour explorer cette réponse. L'onde pilote me vient à l'esprit comme un excellent exemple. Dans l'interprétation de l'onde pilote, nous pouvons mesurer l'état des particules qui sont constamment affectées par une «onde pilote», une fonction d'onde qui bouscule les particules, en modifiant leur état. Comme toutes les interprétations de QM, cette vue est parfaitement cohérente avec les équations fondamentales de QM. Cependant, au lieu d'un effondrement de la fonction d'onde, comme l'a fait l'interprétation de Copenhague, nous avons une onde pilote.
La difficulté à propos de cette onde pilote est que son équation à chaque instant dans le temps dépend de l'état de toutes les particules, à ce moment-là, même celles qui sont éloignées. Cette bizarrerie est la façon dont l'onde pilote contourne les comportements classiques - elle a une onde qui se propage infiniment rapidement. On peut montrer que cela donne les mêmes résultats statistiques que ceux que nous obtenons de l'interprétation de Copenhague, avec l'effondrement de sa fonction d'onde, mais aucun effondrement n'est requis.
En cela, nous trouvons trivial de montrer que l'information est conservée pour toutes les actions, même les «mesures», car l'onde pilote est définie par rapport aux opérateurs unitaires que nous voyons en mécanique quantique. Cependant, cette information a été dispersée dans toutes les particules de l'univers connu.
Cela montre donc que, par cette interprétation, les informations sont conservées dans tout l'univers, mais que tout sous-système de l'univers perdra des informations car elles sont dispersées vers toutes les particules existantes.