propriété universelle de la variété albanaise
Où puis-je trouver la preuve de la propriété universelle de la variété albanaise ?
( La propriété universelle de la variété albanaise ): Pour toute variété (projective lisse)$X$au-dessus d'un champ$k$, il existe une variété abélienne$Alb(X)$et un morphisme$\alpha: X → Alb(X)$avec la propriété universelle suivante : pour toute variété abélienne$T$et tout morphisme$f : X → T$, il existe un morphisme unique (à translation près)$ \tilde{f}: A → T$tel que$\tilde{f} \circ α = f$.
Réponses
C'est la définition de la variété albanaise. Vraisemblablement, vous voulez dire quelque chose comme pourquoi le double de$\mathrm{Pic}^0$la variété albanaise est-elle dans de bonnes situations ? J'ai toujours aimé l'annexe à cet article de Mochizuki. En particulier, regardez la proposition A.6.
Pour une preuve voir : A. Beauvile Complex Algebraic Surface , Theorem V.13, page 61.