Que signifie le symbole circulaire entre deux fonctions?

Nov 23 2020

J'ai deux fonctions $f$ et $r$, tel que: $y = f(x)$, $r(y) = x$. J'ai lu que cela signifie que:$f \circ r = I_{U}$, où $x \in U, y \in U$, où $U$est un ensemble fini. Que fait$f \circ r = I_{U}$signifier? Que signifie ce cercle et comment pourrais-je lire toute cette écriture$f \circ r = I_{U}$ ?

Réponses

1 AugSB Nov 22 2020 at 23:39

le $\circ$Le symbole correspond à la composition de la fonction . Pour deux fonctions quelconques$f:X\to Y$ et $g:Y\to Z$, la nouvelle fonction "$g$ composé avec $f$"(indiqué par $g\circ f$) est une nouvelle fonction définie comme $(g\circ f)(x)=g(f(x))$.

Dans votre cas, vous avez X = Y = Z = U et $g=r$. Ensuite,$I_U=r\circ f$ semble être la fonction d'identité sur $U$.