SEM au lieu de MANOVA

Nov 25 2020

Je n'ai pas une réputation suffisante pour commenter une question, j'espère donc que ce message est acceptable.

Concernant la réponse acceptée à cette question:

Comment faire une analyse d'usine confirmatoire simple / SEM dans R?

Disons que nous avons un SEM simple qui serait normalement analysé via MANOVA:

$$ y_{1} \sim a + b \\ y_{2} \sim a + b $$

$y_{i} \sim \mathcal{N}(0, \sigma^{2})$. Cependant, l'hétéroscédasticité est présente dans les deux modèles, donc MANOVA peut ne pas être approprié. Un test de rapport de vraisemblance entre ce SEM et le SEM orthogonal à celui-ci serait-il un substitut acceptable à MANOVA?

MISE À JOUR: Exemple de données et analyse avec multivariée $p$-valeur (merci, @JeremyMiles!)

library(lavaan)

offspring <- url("https://drive.google.com/uc?export=download&id=1yXXlcHUZSMZ3QGtxnmuqvrFy6g0o2QeN")

load(offspring)

close(offspring)

# You should now have a data frame called "OM.full"
# Two "treatment" levels: cues, nocues
# Two response variables: dispersed, total.weight

# Scale response variables to z-scores

OM.full$clutch.size <- scale(OM.full$dispersed)
OM.full$clutch.weight <- scale(OM.full$total.weight)

# Desaturate the model to obtain a multivariate p-value
OM.sem <- "clutch.size ~ 0 * treatment
          clutch.weight ~ 0 * treatment"

fit <- sem(OM.sem,
           estimator = "MLMVS",
           data = OM.full)

summary(fit)

lavaan 0.6-7 ended normally after 16 iterations

  Estimator                                         ML
  Optimization method                           NLMINB
  Number of free parameters                          3
                                                      
  Number of observations                           128
                                                      
Model Test User Model:
                                              Standard      Robust
  Test Statistic                                 2.085       1.984
  Degrees of freedom                                 2       1.993
  P-value (Chi-square)                           0.352       0.369
  Scaling correction factor                                  1.051
       mean and variance adjusted correction                      

Parameter Estimates:

  Standard errors                           Robust.sem
  Information                                 Expected
  Information saturated (h1) model          Structured

Regressions:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
  clutch.size ~                                       
    treatment         0.000                           
  clutch.weight ~                                     
    treatment         0.000                           

Covariances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
 .clutch.size ~~                                      
   .clutch.weight     0.848    0.091    9.293    0.000

Variances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
   .clutch.size       0.992    0.099   10.006    0.000
   .clutch.weight     0.992    0.097   10.180    0.000

Réponses

1 JeremyMiles Nov 25 2020 at 06:24

Oui, si j'ai bien compris, l'utilisation de SEM peut assouplir l'hypothèse d'homoscédasticité - l'utilisation d'un estimateur robuste (par exemple Satorra-Bentler) ne fait pas l'hypothèse d'homoscédasticité (c'est un estimateur sandwich). (Mais je ne suis pas sûr de ce que vous entendez par "ce SEM et le SEM orthogonal").