Test d'hypothèse: rejetons-nous si la valeur p est exactement la même que le niveau de signification α?
Rejetons-nous l'hypothèse nulle si la valeur p est exactement la même que notre niveau de signification α?
Par exemple, avec α = 0,05, on observe p = 0,05.
Devrions-nous rejeter? Ou ne rejetons-nous que si p est strictement inférieur à α?
Réponses
Les seuils courants de 0,1, 0,05 et 0,01 par rapport auxquels les valeurs p sont évaluées sont destinés à être des heuristiques plutôt que des règles constantes. Plus la valeur p est petite, mieux c'est, moins il est probable que l'hypothèse nulle soit observée dans les données. Par conséquent, ces seuils ne sont pas censés représenter des "seuils" stricts où les décisions sont basées uniquement sur le fait qu'une valeur p passe ce seuil spécifique. Pour plus de détails sur l'interprétation des valeurs p, veuillez consulter Wasserstein & Lazar (2016) .
Votre meilleur recours serait d'indiquer que votre modèle statistique a une valeur p assez faible et bien qu'il ne dépasse pas entièrement le seuil de 0,05, il y a généralement suffisamment de preuves pour rejeter l'hypothèse nulle.
Une bonne réponse d'Anavir. En pratique, la valeur de$\alpha$ on utilise est assez arbitraire.
Pour résoudre votre problème plus directement, la réponse est que cela n'a pas d'importance !
Pourquoi? Par souci de simplicité, nous allons supposer que nous travaillons avec des hypothèses simples, avec des distributions continues spécifiées sous les hypothèses nulle et alternative. Quand nous "réparons$\alpha$"nous nous assurons vraiment que $Pr(\text{rejecting } H_0 | H_0 \text{ is true}) \leq \alpha$.
Pour une variable aléatoire continue à valeur réelle $X$ et $x \in \mathbb{R}$, comme je suis sûr que vous le savez, $Pr(X = x) = 0$. Notez également que le$p$-value, que nous désignerons par $P$est une variable aléatoire continue en soi! (En fait, sous le null dans ce cas, c'est une variable aléatoire uniforme sur$[0,1]$, mais c'est d'ailleurs le point). le$p$-valeur que nous avons observée, que nous désignerons par $p$ est une réalisation de $P$.
Si $Pr(P \leq \alpha) = \alpha$, puis $$Pr(P \leq \alpha) = Pr(P = p) + Pr(P < \alpha) = Pr(P < \alpha) = \alpha$$.
En effet, rejeter lorsque votre p-value est inférieure ou égale à $\alpha$, ou strictement inférieur à $\alpha$, ça ne fait aucune différence. Nous satisfaisons toujours les contraintes que nous nous imposons.