हमारी यात्रा एक साधारण प्रश्न के साथ शुरू हुई: क्या हम क्वांटम सूचना प्रणाली के रूप में एक ब्लैक होल की कल्पना कर सकते हैं? ️ इसने हमें ब्लैक होल सूचना विरोधाभास पर पुनर्विचार करने के लिए प्रेरित किया, सैद्धांतिक भौतिकी में एक प्रमुख पहेली जो क्वांटम यांत्रिकी और सामान्य सापेक्षता के बीच स्पष्ट संघर्ष से उत्पन्न होती है।

विरोधाभास इस तथ्य से उपजा है कि क्वांटम यांत्रिकी सूचना के संरक्षण पर जोर देती है, जबकि सामान्य सापेक्षता का अर्थ है कि जब कोई पदार्थ ब्लैक होल में गिरता है तो जानकारी खो जाती है।

‍♂️ हम इन दो प्रतीत होने वाले विरोधाभासी सिद्धांतों में कैसे सामंजस्य स्थापित कर सकते हैं?

एक नया परिप्रेक्ष्य - गुरुत्वाकर्षण / सूचना तुल्यता:

हम इसे हल करने के लिए काफी कुछ अवधारणाओं और विचारों की खोज करते रहे। यहाँ सिर्फ सारांश है।

क्वांटम सूचना और ऊर्जा:

क्वांटम सूचना सिद्धांत में, क्वांटम प्रणाली की सूचना सामग्री को वॉन न्यूमैन एंट्रॉपी, एस द्वारा परिमाणित किया जाता है। क्वांटम अवस्था ρ के लिए, इसे S = -Tr(ρ log ρ) के रूप में परिभाषित किया जाता है, जहां Tr ट्रेस ऑपरेशन को दर्शाता है और लघुगणक आधार 2 है।

क्वांटम सिस्टम की ऊर्जा आमतौर पर हैमिल्टनियन, एच के उम्मीद मूल्य द्वारा दी जाती है, जिसे ई = ट्र (ρH) के रूप में परिभाषित किया जाता है। यदि हम परिकल्पना करते हैं कि क्वांटम जानकारी के प्रत्येक बिट को संसाधित करने के लिए मौलिक ऊर्जा लागत, E_bit की आवश्यकता होती है, तो सूचना प्रसंस्करण से जुड़ी कुल ऊर्जा E = E_bit * S होगी।

स्पेसटाइम वक्रता और गुरुत्वाकर्षण:

आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत में, स्पेसटाइम की वक्रता आइंस्टीन के टेंसर, जी द्वारा समझाया गया है। यह वक्रता स्पेसटाइम में ऊर्जा और संवेग के वितरण से प्रेरित है, जिसे आइंस्टीन के क्षेत्र समीकरणों के माध्यम से एनर्जी-मोमेंटम टेंसर, टी द्वारा वर्णित किया गया है: जी = 8πT।

लिंकिंग सूचना और गुरुत्वाकर्षण:

यदि हम ऊर्जा-संवेग टेंसर में ऊर्जा को सूचना प्रसंस्करण से जुड़ी ऊर्जा से प्रतिस्थापित करते हैं, तो हम ऊर्जा-संवेग टेंसर को T' = (E/c^2 + p'/c^2)u⊗u - p में संशोधित कर सकते हैं 'जी, जहां पी' एक सट्टा "क्वांटम दबाव" शब्द है।

आइंस्टीन के क्षेत्र समीकरणों में संशोधित ऊर्जा-संवेग टेंसर को प्रतिस्थापित करने से समीकरणों का एक नया सेट प्राप्त होता है: G = 8πT' = 8π(E_bit * S/c^2 + p'/c^2)u⊗u - 8πp' g।

यह समीकरण हमारे गुरुत्व-सूचना तुल्यता की जड़ बनाता है। यह स्पेसटाइम (गुरुत्वाकर्षण) की वक्रता और क्वांटम सिस्टम की सूचना सामग्री के बीच एक लिंक पर संकेत देता है।

यहाँ विचार प्रक्रिया का ही एक सरलीकृत संस्करण है

जबकि मेरा विचार-मंथन सत्र सिर्फ एक प्रयोग था (अभी दोपहर में GUT का आविष्कार करने की कल्पना न करें;)) - मुझे लगता है कि इसने अज्ञात क्षेत्रों की खोज में AI की क्षमता को एक विचारक भागीदार के रूप में प्रदर्शित किया। और यह मजेदार था।