क्या आप जानते हैं कि बाजीगरी लगभग 4000 से अधिक वर्षों से है? ऐतिहासिक रूप से, करतब दिखाने का सबसे पहला ज्ञात प्रमाण वास्तव में एक प्राचीन मिस्र के मकबरे में एक दीवार पेंटिंग है!

हालांकि, यह 10वीं शताब्दी तक नहीं था कि हमारे पास एक गणितज्ञ का रिकॉर्ड है जो बाजीगरी भी करता है। अबू साहल अल-कुही वह व्यक्ति था, और अपने गणित कौशल के लिए प्रसिद्ध होने से पहले, वह बगदाद के व्यस्त बाज़ार में कांच की बोतलों का खेल खेल रहा था। मल्टीटास्किंग की बात करें!

सबसे लंबे समय तक, करतब दिखाने का काम मुख्य रूप से पेशेवर सर्कस कलाकारों या उनके पूर्ववर्तियों द्वारा किया जाता था। लेकिन जापान और टोंगा में, करतब दिखाना लड़कियों द्वारा किया जाने वाला एक लोकप्रिय खेल था। 20वीं सदी के उत्तरार्ध में ही करतब दिखाने का शौक अधिक हो गया था, खासकर पुराने छात्रों के बीच। इस बिंदु से, करतब दिखाने वाले क्लब दाएं और बाएं उभरने लगे, और अब दुनिया भर में हजारों शौकिया बाजीगर हैं।

1980 के दशक में करतब दिखाने के पैटर्न का वर्णन करने के लिए एक नई गणितीय भाषा का विकास हुआ। जॉगलिंग पैटर्न के लिए गणितीय संकेतन के विकास ने जॉगलिंग की दुनिया को पूरी तरह से बदल दिया है और जॉगलिंग की कला और विज्ञान के बीच इंटरसेक्शन की खोज के लिए नई संभावनाएं खोली हैं।

बाजीगरी के नंबर

आइए बाजीगरी के गणित में गोता लगाएँ। अब, यदि आपने कभी किसी बाजीगर को प्रदर्शन करते देखा है, तो आपने देखा होगा कि अलग-अलग करतब दिखाने वाले पैटर्न हवा में अलग-अलग आकार बनाते हैं। उदाहरण के लिए, बुनियादी 3-बॉल पैटर्न में, सभी गेंदें कुछ हद तक विकृत अनंत चिन्ह का पता लगाती हैं। इस बीच, बुनियादी 4-बॉल पैटर्न में, गेंदें दो स्वतंत्र गोलाकार पैटर्न में विभाजित हो जाती हैं, जो बाएं और दाएं हाथों से टकराती हैं। तो अनिवार्य रूप से, जगलिंग हवा में गेंदों के साथ आकृतियों को चित्रित करने जैसा है - उंगली की पेंटिंग की तरह, लेकिन गेंदों के साथ! आप इसे नीचे देख सकते हैं:

अब हम अलग-अलग तरह के थ्रो के बारे में जानने जा रहे हैं। हम एक थ्रो को 1 — थ्रो, 2 — थ्रो, 3 — थ्रो इत्यादि कहते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि गेंद कितनी बार हवा में रहती है। तो, एक 2 — फेंक, उदाहरण के लिए, 2 बीट के लिए एक गेंद को हवा में रखता है। इसलिए, बुनियादी एन-बॉल पैटर्न में, प्रत्येक गेंद एन बीट के लिए हवा में रहती है। जैसे वास्तविक जीवन में, किसी वस्तु को जितना अधिक ऊपर फेंका जाता है, उतनी देर तक वह हवा में ऊपर रहती है।

क्या होता है जब गेंद पकड़ी नहीं जाती और गिर जाती है? हम इसे 0 - थ्रो कहेंगे। हालांकि चिंता न करें, ऐसा नहीं है कि हम गिन रहे हैं कि एक बाजीगर कितनी बार गेंद गिराता है - यह बहुत अच्छा नहीं होगा!

अब हम करतब दिखाने वाले दृश्यों का परिचय दे सकते हैं। ये अनिवार्य रूप से संख्याओं के क्रम हैं जो एक बाजीगर लगातार धड़कनों पर किए गए विभिन्न प्रकार के थ्रो को रिकॉर्ड करते हैं। इसे साइटस्वैप पैटर्न भी कहा जाता है। जॉगलिंग पैटर्न की दोहराव वाली प्रकृति के कारण, हमें केवल अनुक्रमों के एक छोटे से हिस्से को रिकॉर्ड करने की आवश्यकता होती है, ताकि जब हम इसे दोहराते हैं, तो हमें संपूर्ण अनंत अनुक्रम प्राप्त हो। यह एक म्यूजिकल रिफ़ की तरह है जो बार-बार लूप करता रहता है।

बाजीगरी क्रम का एक उदाहरण 5, 0, 1 है जिसमें 2 गेंदों का उपयोग होता है। पहली गेंद को 5 बीट के लिए हवा में फेंका जाता है, 0 का मतलब है कि दूसरी बीट पर कोई थ्रो नहीं किया जाता है, और फिर दूसरी गेंद को 1 बीट के लिए हवा में फेंका जाता है। हम इसे नेत्रहीन देख सकते हैं:

फर्जी बाजीगरी पैटर्न का पता लगाना

अब हम यह जानने का एक तरीका पेश कर सकते हैं कि क्या 1000000, 1, 1 जैसे क्रम वास्तव में करतब दिखाने योग्य हैं। करतब दिखाने वाला आरेख बनाने के लिए एक लाख बिंदु बनाना संभव नहीं हो सकता है, लेकिन शुक्र है कि इसके बजाय उपयोग करने के लिए एक बीजगणितीय विधि है।

यह ऐसे काम करता है। मान लीजिए कि हम यह जांचना चाहते हैं कि अनुक्रम 4, 4, 1, 3 जगलेबल है या नहीं। सबसे पहले, हमें अनुक्रम की अवधि निर्धारित करने की आवश्यकता है। अवधि अनुक्रम में शब्दों की संख्या है इससे पहले कि वह दोहराना शुरू करे - इस मामले में, यह 4 है। इसके बाद, हम पहले अनुक्रम के तत्वों में 0, 1, 2 और 3 जोड़कर दूसरा अनुक्रम बनाते हैं। यह हमें 4 + 0, 4 + 1, 1 + 2, और 3 + 3 देता है, जो 4, 5, 3, और 6 में सरल हो जाता है। फिर हम विभाजित होने पर इन संख्याओं के अवशेषों को लेकर एक 'परीक्षण' अनुक्रम बना सकते हैं। अवधि के द्वारा। इस मामले में, 4 को 4 से विभाजित करने पर शेषफल 0, 5 को 4 से विभाजित करने पर रिमाइंडर 1, 3 को 4 से विभाजित करने पर शेषफल 3, और 6 को 4 से विभाजित करने पर शेषफल 2 प्राप्त होता है। इसलिए, हमारा परीक्षण अनुक्रम 0, 1, 3, है। 2.

यह पता चला है कि यदि परीक्षण अनुक्रम में सभी तत्व अलग-अलग हैं, तो मूल अनुक्रम एक वास्तविक करतब दिखाने वाला क्रम है! हमारे मामले में, परीक्षण क्रम अद्वितीय है, इसलिए हम जानते हैं कि 4, 4, 1, 3 एक करतब दिखाने वाला क्रम है। वास्तव में, यदि हम कोई भौतिक सीमाएँ नहीं मानते हैं, तो हम नेत्रहीन देख सकते हैं कि कौन से करतब दिखाने वाले दृश्यों को चकमा दिया जा सकता है। इसका पता लगाने के लिए, हम अनुक्रम 5, 0, 1 के लिए जगलिंग आरेख देख सकते हैं।

आरेख दोनों पक्षों के लिए असीम रूप से फैला हुआ है, और प्रत्येक बीट पर, अधिक से अधिक एक गेंद गिरती है और फिर से उछाली जाती है। इसलिए, यह जुगलबंदी है। अनुक्रम का एक उदाहरण जो काम नहीं करता है वह 2, 1 अनुक्रम है। इसे हथकंडा करने के लिए, एक बाजीगर को हर दूसरे बीट पर एक हाथ में दो आने वाली गेंदों को पकड़ना होगा, फिर किसी तरह गेंदों को प्रकट करना होगा और पतली हवा से गायब कर देना होगा। यह आरेख है:

असली बाजीगर कितना ध्यान रखते हैं?

जैसा कि यह पता चला है, कुछ बाजीगर करतब दिखाने वाले दृश्यों की परवाह करते हैं। अधिकांश नहीं - लेकिन उन्हें वास्तव में चाहिए! ये अनुक्रम अन्य बाजीगरों के साथ जटिल करतब दिखाने का एक शानदार तरीका हो सकता है। फोन पर या वीडियो चैट के माध्यम से एक जटिल अनुक्रम की व्याख्या करने के बजाय, आप बस अपने मित्र को बता सकते हैं कि आप 5, 0, 1 का अभ्यास कर रहे हैं और वे ठीक-ठीक जान जाएंगे कि आपका क्या मतलब है। यह बाजीगरों के बीच एक गुप्त भाषा की तरह है!

अधिक प्रबंधनीय उप-पैटर्न में जटिल पैटर्न को तोड़ते समय करतब दिखाने वाले क्रम भी सहायक होते हैं। यहां तक ​​कि रंग से भी - एक करतब दिखाने वाले आरेख में गेंदों के प्रक्षेपवक्र को कोडिंग करते हुए, आप एक समय में पैटर्न के एक हिस्से पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं, जिससे इसे मास्टर करना बहुत आसान हो जाता है। इसके अलावा, यदि आप एक कठिन पैटर्न के साथ संघर्ष कर रहे हैं, तो अनुक्रम समान थ्रो का उपयोग करने वाले आसान पैटर्न के उदाहरण प्रदान करने में सहायक होते हैं। उनके बारे में एक मास्टर बाजीगर बनने के लिए बिल्डिंग ब्लॉक्स के रूप में सोचें।

लेकिन करतब दिखाने के बारे में शायद सबसे अच्छा और सबसे दिलचस्प हिस्सा करतब दिखाने वाले सिमुलेटर हैं जो वे बना सकते हैं। ये सिमुलेटर आपको अब तक किए गए हर बाजीगरी के ट्रिक को दिखा सकते हैं, मूल से लेकर कल्पना करने योग्य सबसे जटिल पैटर्न तक। आप स्वयं प्रयास करने से पहले पैटर्न को धीमा भी कर सकते हैं और विस्तार से उसका अध्ययन कर सकते हैं। यह आपकी अपनी उंगलियों पर अपने निजी करतब दिखाने वाले कोच की तरह है।

जैक बॉयस की जुगलिंग लैब अपने सिम्युलेटर और जुगलिंग सीक्वेंस जनरेटर के माध्यम से एक विशाल करतब दिखाने का अनुभव प्रदान करती है। इसकी विशेषताएं उपयोगकर्ताओं को विभिन्न जुगलिंग अनुक्रमों का पता लगाने की अनुमति देती हैं, साथ ही अधिकतम फेंक ऊंचाई और अवधि जैसे विशिष्ट पैरामीटर का अनुरोध करने की क्षमता भी। इसलिए, यदि आप अपने करतब दिखाने के कौशल को बढ़ाना चाहते हैं या बस करतब दिखाने की कला (और गणित) का आनंद लेना चाहते हैं, तो जैक बॉयस की जगलिंग लैब देखने लायक है।

चाहे आप एक अनुभवी बाजीगर हों या अभी शुरुआत कर रहे हों, करतब दिखाने वाले दृश्यों का ध्यान रखना चाहिए। वे न केवल संचार और सीखने को बहुत आसान बनाते हैं, बल्कि वे करतब दिखाने वाली दुनिया का एक अनिवार्य हिस्सा भी हैं!

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