A Descoberta do Zero!

Dec 18 2022

Hoje, é muito fácil dar como certo o número 0. Estamos cercados por ele.

Hoje, é muito fácil dar como certo o número 0. Estamos cercados por ele. Nós intuitivamente entendemos o que é. Mas vamos recuar e pensar por um momento. Por que existe um 0? Por que precisamos de 0? Afinal, é um número para não contar nada! A que propósito serve sua existência? De onde veio? Para entender a resposta a essas perguntas, é preciso primeiro perceber 2 coisas importantes. Primeiro, o papel da linguagem na supremacia de nossa espécie neste planeta. A capacidade de armazenar e compartilhar mais informações com menos sílabas coloca nossa linguagem um degrau acima da linguagem de outras espécies humanas e animais. Isso nos ajudou a criar estratégias e colaborar melhor. Em segundo lugar, o papel da contabilidade e manutenção de registros em uma civilização. Os registros escritos atuam como fonte de verdade e ajudam a minimizar e resolver conflitos.

Presume-se amplamente que foi o astrônomo indiano Aryabhatta quem inventou o número 0. Mas antes de entrarmos no debate sobre quem inventou o 0, a pergunta mais importante a ser respondida é o que significa inventar o 0? Aryabhatta inventou o símbolo oval para o número 0? Ou ele introduziu o conceito de 0 como um número que não conta nada? Ou ele acabou de usar o número 0 pela primeira vez? Embora não tenha sido Arybhatta quem introduziu o conceito de 0 pela primeira vez, a descoberta de 0 é verdadeiramente uma herança indiana! A Índia tem sido historicamente uma potência matemática e continua a ser na era digital moderna.

Em 1881, um antigo texto matemático, escrito em uma casca de bétula, foi descoberto na vila de Bakhshali (uma cidade perto da atual Peshawar, histórica Gandhara). A datação por carbono feita em 2017 sugere que o manuscrito Bakhshali é tão antigo quanto o século III ou IV. Isso o torna o manuscrito mais antigo descoberto na matemática indiana. O manuscrito é uma coleção de várias coisas. Ele contém registros de comerciantes, que provavelmente foram usados para manter um registro de estoque e transações. Ele também contém regras matemáticas para dar sentido aos registros escritos. No manuscrito, vemos, pela primeira vez, o uso de um símbolo para denotar "nada". Em vários lugares, há um ponto '.' usado para significar que não há nada lá. Este símbolo de ponto eventualmente levará ao número moderno 0 que todos nós conhecemos.

Vamos agora entender porque a ideia de ter um símbolo para nada é tão importante. Durante muito tempo na história, os números foram escritos na escrita romana. Este script atribui símbolos alfabéticos para representar números reais. 'I' significa 1, 'V' significa 5, 'X' significa 10, etc. Quando um número maior deve ser representado, o sistema numérico romano usa a idéia da 'soma de seus símbolos individuais'. Por exemplo,

2 é escrito como II -> I + I .
3 é escrito como III -> I + I + I

Existem 2 problemas com o sistema de numeração romana. Primeiro, não é eficiente, e eu disse acima que a eficiência da linguagem é importante. Como você escreve um número grande, como 100? Seria necessário escrever 'X' 10 vezes - XXXXXXXXXX. São letras demais para representar um número relativamente menor — 100 não é um número grande. Os romanos resolveram esse problema atribuindo um símbolo dedicado a 100, a letra 'C'. Apenas 1 letra! Isso, no entanto, convida ao próximo problema - suficiência. O que acontece quando esgotamos as letras? A série de números pode ir virtualmente ao infinito, mas podemos não ter tantos símbolos. Por exemplo, os romanos atribuíam 'C' para representar 100. Mas e quanto a números ainda maiores como 10000, 1000000, 26374884? Como se pode ver, este sistema de numeração não é suficiente nem eficiente.

Somente se houvesse um símbolo para denotar nada, também conhecido como '0' ou '.', as ineficiências do sistema numérico romano poderiam ser tratadas com bastante facilidade. Vamos entender como. A existência de 0 permite o desenvolvimento de um sistema numérico posicional, também chamado de sistema de valores de casas decimais. Este é o sistema que prevalece hoje e é ensinado nas escolas de todo o mundo. Pegue o número 999. Em palavras está escrito como Novecentos e Noventa e Nove. As centenas, dezenas e as unidades aqui são determinadas pela posição dos dígitos. O dígito mais à direita representa as unidades, o segundo da direita representa as dezenas e o terceiro da direita representa as centenas. Da mesma forma, qualquer dígito na quarta posição representará milhares.

999 = 900 + 90 + 9

Em um Dez, há 1 na casa das dezenas e 'nada' na casa da unidade
Em uma centena, há 1 na casa das centenas e 'nada' na casa das dezenas e unidade

Arybhatta foi provavelmente a primeira pessoa na história a usar extensivamente o sistema numérico posicional em suas obras, onde usou o sistema para derivar conceitos matemáticos mais complexos. Ele deu a compreensão de 0 como um dígito através de suas obras. Esta poderia ser uma razão pela qual a descoberta do próprio 0 é frequentemente atribuída a ele. Também deve ser notado que Arybhatta não inventou o símbolo oval '0'. Existem diferentes debates sobre quem fez isso, mas o símbolo não é importante. A ideia e sua aplicação são.

A ideia do 0 deu início ao desenvolvimento da matemática complexa. O trabalho de Aryabhatta em equações quadráticas e cúbicas, conceitos como cálculo, não eram possíveis sem o sistema numérico posicional. De fato, o maquinário digital moderno é movido por sua existência, os bits 0 e 1. Outra razão pela qual o 0 é importante é que ele democratizou o uso da Matemática. Antes de termos zero, a maioria dos cálculos era feita em um aparelho chamado Abacus, e nada era registrado. O dispositivo foi usado pelas autoridades. Isso significava que a matemática era uma ferramenta para aqueles em posições de poder. Também não era fácil para um homem comum ser bem versado nos antigos sistemas numéricos. 0 tornou a matemática mais fácil de fazer e registrar, tornando a linguagem mais eficiente. Estendeu sua aplicabilidade ao público comum, aos comerciantes e comerciantes.