Otimizando a vida

Um problema de otimização é como você descobre onde está o melhor valor de uma função objetivo dentro do intervalo de todas as suas variáveis. Uma grande parte da vida é apenas isso - tentar chegar a um ponto em que tudo o que você mais gosta é maximizado, seja riqueza, fama, realização, conexão emocional, paz interior ... ou talvez apenas nada.

Dependendo da forma da função objetivo, um problema de otimização pode ser fácil ou difícil. Com uma função linear, onde você basicamente adiciona todos os fatores (variáveis) juntos e cada um com alguma ponderação (coeficiente), você vê claramente como cada variável afeta independentemente o resultado, positiva ou negativamente, apenas de seu coeficiente. Portanto, é mais ou menos óbvio como manipular essas variáveis ​​para obter o melhor. Mas com uma função não linear, todas as variáveis ​​estão emaranhadas com todos os tipos de combinações malucas como multiplicações e exponenciais e assim por diante. É impossível descobrir o que fazer apenas olhando para a equação. É bagunçado.

A vida é muito, muito não linear. Não existe uma fórmula para calcular a melhor solução e você nem mesmo obtém a bela visão panorâmica como vê acima. A analogia que todo mundo gosta de usar é escalar uma montanha com muitos picos, alguns mais altos que outros. Tudo o que você pode fazer é começar de algum lugar, coletar informações ao alcance do braço, dar um pequeno passo e iterar. Ao escolher sempre um degrau para cima, você se aproximará e acabará chegando a um dos picos (um máximo local), mas não necessariamente ao mais alto (o máximo global). Isso é exatamente o que os algoritmos de otimização não linear mais simples fazem. Mas então você está preso no pequeno pico porque não há nenhum lugar por perto para subir mais. Para um algoritmo mais inteligente, ele pode começar aleatoriamente de algum outro lugar novamente e, com sorte, iterar para um máximo melhor desta vez. Você não consegue fazer isso na vida real. Para almejar um pico mais alto, você deve primeiro descer daquele em que já está.

Para tornar o problema ainda mais confuso, sua função objetivo (ou a ponderação entre elas, se você tiver mais de uma) pode mudar várias vezes durante sua vida. As coisas se tornam importantes ou não importantes à medida que você cresce. E ao contrário das montanhas reais que são gravadas em pedra (literalmente), sua paisagem muda completamente conforme sua função objetiva muda.

E o que isso nos diz?

1. Onde você termina não depende tanto de onde você começa, mas muito de qual é sua função objetivo.

2. Não siga cegamente os passos de outras pessoas, pois elas podem ter funções objetivas diferentes das suas. Então, mesmo que pareça que vocês dois estão nas mesmas coordenadas no mapa, vocês podem estar escalando montanhas muito diferentes. Meça seus passos com base em seu próprio objetivo.

3. Não fique muito obcecado em escolher sempre o melhor degrau à sua frente. Embora leve você mais rápido ao máximo local mais próximo, não aumenta sua probabilidade de atingir o máximo global. Um pouco de aleatoriedade é realmente uma coisa boa, especialmente nos estágios iniciais. Isso evita que você fique preso em um máximo local muito cedo.

4. Para saltar de um máximo local e, com sorte, chegar ao global, você precisa introduzir perturbações deliberadamente, “agitar um pouco as coisas”. O problema é que, pela própria definição de um máximo local, sua função objetivo diminui quando você sai dela antes de poder subir novamente. Isso não é bom. Acostume-se com isso.

Mas mesmo conhecendo tudo o que foi dito acima, nenhum algoritmo pode garantir o alcance do máximo global. Portanto, no final do dia (ou da sua vida), fique feliz com o que você conseguiu alcançar.

Se tudo isso parece um pouco mecânico demais, onde entra a natureza humana? Bem, seja qual for o algoritmo sofisticado a ser usado, ninguém além de você pode definir sua função objetivo. As máquinas não podem escolher seu propósito. Pessoas podem.