เฉดเท่าไหร่?

ร่างประกอบด้วยสี่เหลี่ยม 5 เหลี่ยมที่มีรัศมีของสามเหลี่ยมทั้งหมดชี้ไปที่จุดนั้น ส่วนใดของพื้นที่ทั้งหมดถูกแรเงา?

ก่อนที่ฉันจะเปิดเผยวิธีแก้ปัญหา นี่เป็นคำแนะนำที่สำคัญสำหรับผู้ที่ต้องการลองใช้วิธีนี้

ตราบใดที่สามเหลี่ยมทั้งสองมีฐานเท่ากันและสูงเท่ากัน ก็จะมีพื้นที่เท่ากัน! ตอนนี้เรามาทดสอบกัน!

ขั้นตอนที่ 1: เราเลื่อนส่วนปลายของสามเหลี่ยมสีน้ำเงินไปตามฐานของสี่เหลี่ยมจัตุรัสไปที่มุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแรก

ขั้นตอนที่ 2: ขั้นตอนนี้เกี่ยวข้องมากกว่าเล็กน้อย ก่อนอื่น เราเพิ่มเส้นทแยงมุมบนสี่เหลี่ยมสีเหลืองด้านนอกสุด จากนั้นเราจะพิจารณารูปสามเหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมสีแดง

เมื่อเราลากปลายสามเหลี่ยมเหมือนขั้นตอนที่ 1 เราควรจะเห็นว่าส่วนสีเหลืองทั้งสองมีพื้นที่เท่ากัน

ขั้นตอนที่ 3: ใช้เหตุผลเดียวกันกับขั้นตอนที่ 2 ยกเว้นเราจะพิจารณาส่วนสีส้ม

อีกครั้ง เราย้ายส่วนปลายของสามเหลี่ยมสีแดงและรวมกับพื้นที่สีแดงดั้งเดิมในสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุด ส่วนสีแดงจะเติมครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสามเหลี่ยมหนึ่งรูป

ด้านบนแสดงให้เห็นว่าพื้นที่แรเงาคือ 1/2 ของรูปต้นฉบับ!

และนั่นเป็นที่ที่ดีที่จะหยุด

ขอบคุณสำหรับการอ่าน. อย่าลืมตบมือบทความหากคุณเห็นว่ามีประโยชน์

เป็นกำลังใจให้พี่โค-ไฟได้ด้วยนะจ๊ะ ☕ .