การเลือกข้อมูลการสอบเทียบ - กฎพื้นฐาน
สวัสดีฉันพบกฎต่อไปนี้ในการเลือกข้อมูลสำหรับการสอบเทียบ (ที่มา: "Kou Jump Diffusion Model: An Application to the Standard and Poor 500, Nasdaq 100 and Russell 2000 Index Options" โดย Wajih Abbasi1, Petr Hájek, Diana Ismailova, Saira Yessimzhanova, Zouhaier Ben Khelifa, Kholnazar Amonov):
ตัวอย่างสุดท้ายได้มาจากการใช้ตัวกรองห้าตัว อันดับแรกตัวเลือกทั้งหมดที่มีราคาเฉลี่ย <50 เซ็นต์ถูกลบออก จากนั้นตัวเลือกที่มีสเปรดซึ่งเป็นความแตกต่างระหว่างราคาเสนอซื้อและราคาเสนอซื้อหารด้วยราคากลางของตัวเลือกนี้โดยที่สเปรดนั้นแสดงถึงมากกว่า 50% ของราคาโทรเฉลี่ยจะถูกลบออก ตัวกรองสองตัวแรกนี้มีขึ้นเพื่อกำจัดการโทรที่มีการแพร่กระจายจำนวนมากซึ่งเกี่ยวข้องกับใบเสนอราคาขอเสนอราคาที่รายงานโดยฐานข้อมูล นอกจากนี้เรายังลบตัวเลือกที่มีเงินซึ่งเบี่ยงเบนไปจากช่วง (−10%, 10%) อันที่จริงตัวเลือกที่มีค่าใช้จ่ายมากเกินไป (OTM) หรือ deep-in-the-money (ITM) นั้นไม่มีสภาพคล่องและมีค่าเวลาต่ำซึ่งส่งผลกระทบอย่างมากต่อพลังในการทำนายของค่าพารามิเตอร์โดยประมาณต่อไปเราจะกำจัดตัวเลือก <6 วันหรือกว่า 100 วันที่จะหมดอายุ อดีตมีเบี้ยประกันเวลาเกือบเป็นศูนย์ในขณะที่แบบหลังมีสภาพคล่อง ในที่สุดตัวเลือกทั้งหมดที่ไม่เป็นไปตามสมมติฐานการจัดทำธุรกิจจะถูกตัดออก ข้อสังเกตส่วนใหญ่ที่กำจัดออกไปนั้นสอดคล้องกับการเรียกใช้ ITM ระดับลึก
ฉันมีคำถาม:
- ในกรณีของเงินเราจำเป็นต้องมี $\frac{|\rm{strike}-S_0|}{S_0}\le0.1$ ขวา?
- เราจะลบตัวเลือกทั้งหมดที่ครบกำหนดเกิน 100 วันได้หรือไม่
- จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าตัวเลือกใดไม่เป็นไปตามการรับรองการจัดอันดับ?
คำตอบ
ถ้า $S_t$ เป็นราคาที่ต่ำกว่าในเวลานั้น $t$ และ $K$ คือราคานัดหยุดงานเปอร์เซ็นต์เงินคือ $\frac{S_t-K}{K}$ สำหรับการโทรและ $\frac{K-S_t}{K}$สำหรับการใส่ มิฉะนั้นเปอร์เซ็นต์ของการโทรและการโทรจะสับสน ตัวเลือกในการวางหุ้นของ บริษัท ที่ล้มละลาย (ดังนั้น$S_t=0$) ควรเป็นเงิน 100% ถ้าเราหารด้วย$S_t$เปอร์เซ็นต์ของเงินจะไม่มีที่สิ้นสุด หารด้วย$S_t$ สำหรับตัวเลือกการโทรหมายความว่าตัวเลือกในเชิงลึกจะไม่มีทางเป็นเงิน 100% แม้ว่าผู้ที่ต่ำกว่าจะเป็น 100$\times K$.
การลบตัวเลือกที่มีระยะเวลาครบกำหนดเกิน 100 วันหมายถึงการคงไว้เพียงตัวเลือกรายไตรมาสที่ใกล้จะหมดอายุตลอดจนตัวเลือกถัดไปที่จะหมดอายุภายในสองสามสัปดาห์หลังจากนั้นจะกลายเป็นตัวเลือกที่ใกล้จะหมดอายุ สิ่งนี้สมเหตุสมผลและฉลาดมากเพราะป้องกันไม่ให้การวิเคราะห์เบ้โดยตัวเลือกของเหลวน้อย
จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าตัวเลือกไม่เป็นไปตามสมมติฐานการไม่เก็งกำไร? ประการแรกหากไม่ถือเอาความเท่าเทียมกันของการโทรการวางและการโทรร่วมกันล้มเหลวในข้อสันนิษฐานการไม่เก็งกำไร นอกจากนี้ตัวเลือกควรมีมูลค่ามากกว่า$PV[\max(0,S_t-K)]$ (สำหรับการโทร) หรือ $PV(\max(0,K-S_t)]$ (สำหรับวาง).