Earnshaw Teoremi Yanlış mı?

Fizik Dergisi: Meydanın Dışını Düşünün

Earnshaw Teoremi , hiçbir parçacığın yalnızca elektrostatik kuvvetlerin etkisi altında kararlı dengede olamayacağını belirtir.

Ancak, dört eşit pozitif yükten oluşan bir karenin merkezinde bir P noktası düşünün. P'ye pozitif bir test yükü koyarsanız , dört dış yükün her biri onu P'ye doğru ittiği için kararlı dengede gibi görünür .

Earnshaw Teoremi çürütüldü mü?

Bir dengeyi 'stabil' yapan nedir?

Kararlı bir denge için , nesne hafifçe yer değiştirse bile dengeye geri dönecektir. Çevreleyen kuvvetler denge konumuna doğru işaret ediyor .

Öyleyse, P etrafındaki kuvvetlere bakarak başlayalım .

P çevresindeki kuvvetler

Test yükü mor yüke biraz daha yaklaştırıldığında, bu yük onu diğerlerinden daha güçlü bir şekilde itecektir.

Ortaya çıkan kuvvet denge konumuna doğru işaret edecektir. Yani bu durumda denge kararlı görünüyor.

P etrafındaki her noktada aynı şeyi söyleyebilir miyiz?

Burada Wolfgang Christian tarafından yapılmış bir elektrik alan simülasyonunu kullanarak hile yaptığımı itiraf etmeliyim .

Elektrik alan, birim yük üzerindeki elektrik kuvvetidir. Amaçlarımız için, alan ve kuvvetin aynı yönde olduğu gerçeğini kullanmamız yeterli .

Evet! P etrafındaki tüm kuvvetler ona doğru yönelmiştir.

Yalnızca elektrostatik kuvvetlerden kararlı bir denge elde edebiliriz ve Earnshaw tamamen yanılıyordu!

Fakat bekle! test yükünün küçük bir miktar yer değiştirebileceği tüm yönleri düşündük mü?

Tüm bunlar bizim 3B olan dünyamızda oluyor ya da olduğu varsayılıyor. Ya meydanın dışına çıkarsak?

3 boyutlu diyagram

Bunu cevaplamak için diyagramımızı bir boyut yukarı taşımamız gerekiyor.

Ardından, karedeki dört yükün her birinin test yüküne uyguladığı kuvvetleri diyagrama ekleriz.

Simetri gereği , vektörlerin x ve y bileşenleri birbirini götürür, dolayısıyla bileşke kuvvet z ekseni boyunca yukarıyı gösterir.

Bileşke kuvvet P'den uzağa dönük olduğundan , denge gerçekte kararsızdır .

Karenin düzleminden küçük bir itiş ve hassas güç dengesi bozulur.

Görünüşe göre Earnshaw Teoremi 200 yıllık zaman testinden sağ çıktı.

Fizik Günlüğü: Akrep şarjlı bir saatin neresini gösterecek? Fizik Günlüğü: Üst blok kayacak mı?

Düzenli olarak fizik problemlerini çözmek ve düşünce sürecimi ilgilenen herkesle paylaşmak umuduyla bir 'Fizik Günlüğü' tutmaya başladım. Kim bilir, belki de fiziğin derinliklerine dalmak için ilham almışsındır?

Bir fizikçinin bir ineğe yaklaşımı. Alternatif bir evrende, matematik ve fizik okuyan bir üniversite öğrencisiyim. Bu hikayeyi beğendiyseniz, takip etmekten ve alkışlamaktan çekinmeyin!