Sıfırın Keşfi!

Dec 18 2022

Bugün, 0 sayısını hafife almak oldukça kolaydır. Etrafımız onunla çevrilidir.

Bugün, 0 sayısını hafife almak oldukça kolaydır. Etrafımız onunla çevrilidir. Sezgisel olarak ne olduğunu anlıyoruz. Ama bir an için geri çekilip düşünelim. Neden 0 var? Neden 0'a ihtiyacımız var? Sonuçta, hiçbir şey sayılmayacak bir sayıdır! Varlığı hangi amaca hizmet ediyor? Nereden geldi? Bu soruların cevabını anlamak için önce 2 önemli şeyin farkına varmak gerekiyor. Birincisi, türümüzün bu gezegen üzerindeki üstünlüğünde dilin rolü. Daha az hecede daha fazla bilgi saklama ve paylaşma yeteneği, dilimizi diğer insan türlerinin ve hayvanların dilinden bir adım öteye taşıyor. Strateji oluşturmamıza ve daha iyi işbirliği yapmamıza yardımcı oldu. İkincisi, bir medeniyette muhasebe ve kayıt tutmanın rolü. Yazılı kayıtlar bir hakikat kaynağı görevi görür ve çatışmaları en aza indirmeye ve çözmeye yardımcı olur.

0 sayısını icat edenin Hintli Gökbilimci Aryabhatta olduğu yaygın olarak kabul edilir. Ancak 0'ı kimin icat ettiği tartışmasına girmeden önce, yanıtlanması gereken daha önemli soru, 0'ı icat etmenin ne anlama geldiğidir. 0 sayısı için oval sembolü Aryabhatta mı icat etti? Yoksa 0 kavramını hiçbir şeyi saymayan bir sayı olarak mı tanıttı? Yoksa ilk kez 0 sayısını mı kullandı? 0 kavramını ilk kez ortaya atan Arybhatta olmasa da, 0'ın keşfi gerçekten bir Hint mirasıdır! Hindistan, tarihsel olarak bir matematik güç merkezi olmuştur ve modern dijital çağda olmaya devam etmektedir.

1881'de Bakhshali köyünde (bugünkü Peşaver yakınlarındaki bir kasaba, tarihi Gandhara) huş ağacı kabuğu üzerine yazılmış eski bir matematiksel metin keşfedildi. 2017'de yapılan karbon tarihlemesi, Bakhshali el yazmasının 3. veya 4. yüzyıl kadar eski olduğunu öne sürüyor. Bu, onu Hint Matematiğinde keşfedilen en eski el yazması yapar. El yazması çeşitli şeylerin bir koleksiyonudur. Büyük olasılıkla envanter ve işlemlerin kaydını tutmak için kullanılmış olan tüccar kayıtlarını içerir. Yazılı kayıtları anlamlandırmak için matematiksel kurallar da içerir. Elyazmasında ilk kez 'hiç' anlamına gelen bir sembol kullanıldığını görüyoruz. Çeşitli yerlerde bir nokta vardır '.' orada hiçbir şey olmadığını belirtmek için kullanılır. Bu nokta simgesi sonunda hepimizin bildiği modern 0 sayısına götürecektir.

Şimdi bir hiç için bir sembole sahip olma fikrinin neden bu kadar önemli olduğunu anlayalım. Tarihte uzun bir süre boyunca sayılar Latin alfabesiyle yazılmıştır. Bu komut dosyası, gerçek sayıları temsil etmek için alfabetik semboller atar. 'I' 1 anlamına gelir, 'V' 5 anlamına gelir, 'X' 10 anlamına gelir vb. Daha yüksek bir sayı temsil edildiğinde, Roma sayı sistemi 'kendi sembollerinin toplanması' fikrini kullanır. Örneğin,

2, II -> I + I olarak yazılır.
3, III olarak yazılır -> I + I + I

Roma sayı sistemi sisteminde 2 problem var. Birincisi, verimli değil ve yukarıda dil verimliliğinin önemli olduğunu söyledim. 100 gibi büyük bir sayıyı nasıl yazarsınız? 10 kez 'X' yazılmasını gerektirir — XXXXXXXXXX. Nispeten daha küçük bir sayıyı temsil etmek için çok fazla harf var - 100 büyük bir sayı değil. Romalılar bu sorunu 100 için özel bir sembol olan 'C' harfi atayarak çözdüler. Sadece 1 harf! Ancak bu, bir sonraki sorunu davet ediyor - yeterlilik. Harfler bittiğinde ne olur? Sayı dizisi sanal olarak sonsuza kadar gidebilir, ancak elimizde o kadar çok sembol olmayabilir. Örneğin, Romalılar 100'ü temsil etmek için 'C' atadılar. Peki ya 10000, 1000000, 26374884 gibi daha büyük sayılar? Görüldüğü gibi bu sayı sistemi ne yeterli ne de verimlidir.

Yalnızca '0' veya '.' gibi hiçbir şeyi ifade etmeyen bir sembol olsaydı, Roma sayı sisteminin verimsizlikleri oldukça kolay bir şekilde halledilebilirdi. Nasıl olduğunu anlayalım. 0'ın varlığı, ondalık basamaklı değer sistemi olarak da adlandırılan bir konumsal sayı sisteminin geliştirilmesine izin verir. Bu, bugün yaygın olan ve dünyanın her yerindeki okullarda öğretilen sistemdir. 999 sayısını ele alalım. Yazılı olarak Dokuzyüz Doksan Dokuz diye yazılır. Buradaki yüzler, onlar ve birimler rakamların konumuna göre belirlenir. En sağdaki rakam birimleri, sağdaki rakam onlukları, sağdaki rakam ise yüzleri temsil etmektedir. Benzer şekilde dördüncü basamaktaki herhangi bir rakam binleri temsil edecektir.

999 = 900 + 90 + 9

Onlarda, onlar basamağında 1 ve birim basamağında 'hiç' vardır.
Yüzde, yüzler basamağında 1, onlar ve birim basamağında "hiç" vardır.

Arybhatta muhtemelen tarihte konumsal sayı sistemini daha karmaşık matematiksel kavramları türetmek için kullandığı çalışmalarında yoğun olarak kullanan ilk kişiydi. 0'ın rakam anlayışını eserlerinde vermiştir. Bu, 0'ın kendisinin keşfinin genellikle ona atfedilmesinin bir nedeni olabilir. Arybhatta'nın '0' oval sembolünü icat etmediği de belirtilmelidir. Kimin yaptığı konusunda farklı tartışmalar var ama sembol önemli değil. Fikir ve uygulamasıdır.

0 fikri, karmaşık matematiğin gelişimini başlattı. Aryabhatta'nın ikinci dereceden ve kübik denklemler, kalkülüs gibi kavramlar üzerine çalışması, konumsal sayı sistemi olmadan mümkün değildi. Aslında, modern dijital makine, varlığı, 0 ve 1 bitleri tarafından yönlendirilir. 0'ın önemli olmasının bir başka nedeni de, Matematiğin kullanımını demokratikleştirmesidir. Sıfıra ulaşmadan önce çoğu hesaplama Abacus denen bir cihazda yapılıyordu ve hiçbir şey kaydedilmiyordu. Cihaz yetkililer tarafından kullanıldı. Bu, matematiğin güçlü konumdakiler için bir araç olduğu anlamına geliyordu. Sıradan bir insanın eski sayı sistemleri konusunda bilgili olması da kolay değildi. 0, dili daha verimli hale getirerek matematiği yapmayı ve kaydetmeyi kolaylaştırdı. Uygulanabilirliğini genel halka, tüccarlara ve tüccarlara genişletti.