El tiempo se acelera en el universo, ¿mediante qué fórmula?

¿Cómo es que el tiempo era dos veces más lento hace 14 mil millones de años, 12 veces más lento hace 32 mil millones de años, y así sucesivamente, pero no hay una fórmula matemática para el tiempo (o la dilatación del tiempo) derivada de estas medidas?

Denotemos con “t” cuánto de nuestro tiempo pasó entre algún momento en el pasado y ahora. Y tratemos de encontrar la fórmula D(t) para la dilatación del tiempo en algún momento del pasado: D(t) representa cuántos segundos de nuestro tiempo pasan por 1 segundo del tiempo que fue hace t , por ejemplo:

• D(14 mil millones de años) = 2, lo que significa que pasan 2 segundos por 1 segundo del tiempo de 14 mil millones de años;
• D(32 mil millones de años) = 12, lo que significa que pasan 12 segundos por 1 segundo del tiempo de 32 mil millones de años;
• …

Δ = D(t)Δt — simplemente comparando el número de segundos pasados ​​y actuales.

Δt= 1/D(t) Δ.

Repasemos el total sobre la última fórmula: ∑ Δt = ∑ 1/D(t) Δ.

El total del lado izquierdo es nuestro tiempo en realidad: ∑ Δt = t.

En el lado derecho tenemos dos variables t y , podemos deshacernos de reemplazando el término Δ con D(t)Δt:

∑ 1/D(t) Δ = ∑ 1/D(t) D(t)Δt = ∑ 1 Δt.

Todo lo anterior en una sola línea:

t = ∑ Δt = ∑ 1/D(t) Δ = ∑ 1/D(t) D(t)Δt = ∑ 1 Δt

El último es solo una integral de 1 de 0 a t: ∫1dt. Por lo tanto, la línea anterior llega a:

Eso explica por qué prácticamente cualquier función D(t) puede describir la dilatación del tiempo, y por qué ninguna fórmula matemática para el tiempo se deriva de las mediciones del Hubble. El valor de la dilatación del tiempo D(t) solo depende de cuánto tiempo se quemó la materia entre hace t-tiempo y ahora, verifique la explicación en Burning Time In Labs And In Galaxies . Y no hay razón ni datos para que esa quema vaya a un ritmo “constante”, “exponencial” o “logarítmico”.

PS La ley de Hubble es solo una aproximación lineal (de primer orden), y no una fórmula real. Consulte Time Matters: 3rd edition eBook gratuito sobre lo que acabamos de discutir. Y si está interesado en más, consulteel capítulo gratuito Constant Was Smaller in the Early Universe de Planck de Time Matters: 4th edition eBook.