Est-il possible que le soleil tourne autour d'autant de barycentres que nous avons de planètes dans notre système solaire?

Jan 13 2021

Bien qu'il soit compréhensible que le soleil et la terre tournent autour d'un barycentre, mais, si tel est le cas, non seulement le soleil et Jupiter devraient également tourner autour d'un barycentre, il devrait en être de même pour les autres planètes? Il doit donc être vrai que le soleil tourne autour d'autant de barycentres que le nombre de planètes que nous avons dans notre système solaire. Je suis assez confus - comment un objet peut-il tourner autour de plusieurs barycentres? Et si un objet ne peut pas tourner autour de plus d'un point, cela n'annule-t-il pas la théorie selon laquelle le soleil et la terre tournent autour d'un barycentre?

Réponses

31 PierrePaquette Jan 13 2021 at 10:48

La réponse courte est non; il n'y a qu'un seul barycentre. Oui, vous pouvez compter le barycentre Soleil / Jupiter ou le barycentre Soleil / Saturne, ou le barycentre de votre choix, mais l'effet net de tous les corps du système solaire doit être pris en compte lorsque vous calculez le barycentre réel du système solaire. (Et oui, cela impliquerait de compter tous les petits astéroïdes et lunes, même ceux qui sont encore inconnus des humains, même si leur effet combiné est négligeable.)

On pourrait le voir de telle manière que oui, il y a beaucoup de barycentres, mais le mouvement des corps se situe autour du barycentre «moyen». D'une manière ou d'une autre. Mais ce n'est pas une bonne façon de décrire le système.

17 ConnorGarcia Jan 13 2021 at 23:38

Le mouvement du Soleil dans le système solaire peut être considéré comme son mouvement autour de tous les barycentres individuels par paires à la fois, ou comme un mouvement autour du barycentre du système solaire, qui lui-même est constamment en mouvement.

Supposons que Mercure soit la seule planète. Le barycentre mutuel de Mercure et du Soleil est à environ 10 km du centre du Soleil, qui se trouve à l'intérieur du Soleil. Le Soleil serait en orbite autour de ce barycentre à l'intérieur de lui-même tous les 88 jours.

Maintenant, supposons que Mercure et Jupiter soient les seules planètes. Le barycentre Soleil / Jupiter est situé à peine à l'extérieur du Soleil (environ 1,07 rayons solaires ou 745 000 km). Dans ce système à deux planètes, le Soleil tournerait autour du barycentre Soleil / Jupiter environ tous les 4333 jours, mais en même temps, il tournerait autour du barycentre Soleil / Mercure tous les 88 jours. Le centre de masse du Soleil ne tracerait pas tout à fait les boucles comme un spirographe , mais il hésiterait autour de son orbite du barycentre Soleil / Jupiter en raison des perturbations gravitationnelles de Mercure.

Si nous considérons le système solaire complet, avec tous les corps massifs, le Soleil est en orbite autour de tous les barycentres individuels ainsi que de l'ensemble du barycentre. Voici une image du mouvement du Soleil autour du barycentre tirée de la réponse de ProfRob à À quoi ressemble l'orbite du Soleil dans le système solaire? . Si nous pouvions "zoomer" suffisamment, nous verrions la ligne "wiggle" en raison de l'emplacement des planètes intérieures.

Bien sûr, cette image est juste créée avec les masses connues du système solaire. Que se passe-t-il si nous découvrons finalement la planète 9 théorisée ? Il pourrait être à 800 UA avec jusqu'à 10 fois la masse de la Terre, ce qui donne une distance au barycentre du Soleil de 3 592 000 km (plus de 5 fois le rayon du Soleil. Si la planète 9 existe, nous apprendrons alors que tout ce diagramme pourrait vraiment être étiré et tourner lentement autour d'un barycentre jusqu'à cinq rayons solaires de distance !!!

Résumé: Le Soleil tourne autour du barycentre du système solaire, mais le barycentre est constamment en mouvement puisque les planètes ont toutes des vitesses orbitales différentes. La rotation du Soleil autour du barycentre est une étrange courbe vacillante en raison de son interaction gravitationnelle simultanée avec le reste des corps du système solaire.

9 IlmariKaronen Jan 14 2021 at 03:28

Les mouvements du Soleil, des planètes et de leurs lunes et tout le reste du système solaire sont bien décrits par les lois du mouvement et de la gravité de Newton (avec quelques corrections relativistes mineures nécessaires pour rendre pleinement compte, par exemple, de la précession périhélique de Mercure ). Ces lois ne font absolument aucune référence à un «barycentre» sous quelque forme que ce soit, de sorte que tout le concept d'un barycentre n'est pas vraiment nécessaire pour décrire le système solaire. Si vous le souhaitez, vous pouvez oublier qu'il existe même!

Alors, pourquoi nous soucions-nous du barycentre, alors? Je dirais qu'il y a deux raisons principales:

  1. La première loi de Newton dit qu'en l'absence de forces externes agissant sur lui, un objet au repos restera au repos, et un objet en mouvement continuera à se déplacer à la même vitesse dans la même direction. De toute évidence, c'est une loi de la physique très utile. Mais attendez - que se passe-t-il si l'objet tourne, ou se plie, ou même composé de plusieurs parties seulement lâchement attachées les unes aux autres? La première loi s'applique-t-elle toujours, et comment mesurer même la vitesse de tels objets?

    Heureusement, il se trouve que la première loi de Newton ne s'applique à une telle extension, rotation et peut - être des objets non rigides, mais seulement si l' on mesure la vitesse de la barycentre de l'objet. Le barycentre (également connu sous le nom de centre de masse ) de tout objet étendu (y compris même des «objets» comme l'ensemble du système solaire!) Suit toujours la première loi de Newton, se déplaçant à une vitesse constante en l'absence de forces externes, peu importe combien les divers composants de l'objet peuvent tourner ou osciller autour de lui.

    Ainsi, par exemple, si nous simulons numériquement le mouvement du système solaire, c'est une bonne idée de le faire dans un système de coordonnées où la vitesse du barycentre du système est nulle - car si nous ne le faisons pas, alors le tout le système, Soleil, planètes et tout, dérivera progressivement de plus en plus loin de son emplacement de coordonnées initial. (Il est également courant de choisir l'emplacement du barycentre comme origine du système de coordonnées, mais il n'y a pas de vraie raison pour ce choix, sauf pour des raisons mathématiques.)

  2. De plus, pour un système composé de seulement deux corps massifs (par exemple le soleil et une planète, ou une planète et sa lune), approximés comme des masses ponctuelles, les lois de Newton s'avèrent avoir une solution mathématique exacte, et la solution s'avère se composent des deux corps suivant des orbites elliptiques (ou éventuellement paraboliques ou hyperboliques) autour de leur barycenter mutuel .

    Maintenant, bien sûr, le vrai système solaire contient bien plus que deux corps. Mais il s'avère que la plupart des orbites qu'elle contient peuvent, au moins sur de courtes échelles de temps, être approximées avec des combinaisons de telles orbites elliptiques à deux corps.

    Par exemple, à une première approximation, nous pouvons décrire les orbites mutuelles du Soleil, de la Terre et de la Lune en supposant que a) la Terre et la Lune suivent des orbites elliptiques à deux corps autour de leur barycenter mutuel, b) cette Terre + combinée Le système lunaire (approximé par une masse ponctuelle située à son barycentre) et le Soleil suivent chacun des orbites à deux corps autour de leur barycentre mutuel, et c) les effets de toutes les autres planètes et lunes n'ont pas d'importance.

    Bien sûr, avec le temps, les orbites de ce modèle simplifié commenceront à s'écarter des vraies, à la fois parce qu'en réalité le système Terre + Lune n'est pas une masse ponctuelle, et aussi parce que les effets des autres planètes importent quelque peu dans le suffisamment long terme. Mais il est toujours possible de commencer avec le modèle simple «hiérarchique à deux corps» et d'ajouter des termes de perturbation pour l'affiner et corriger les effets mineurs que le modèle simple laisse de côté.

    Plus généralement, chaque fois que nous avons un système composé de deux groupes d'objets largement séparés - disons, le Soleil et ses planètes intérieures d'une part, et Jupiter et ses lunes d'autre part - nous pouvons assez bien l'approcher simplement en traitant chaque groupe comme une masse ponctuelle située au barycentre du groupe , et avec ces deux masses ponctuelles (approximatives) suivant des orbites simples à deux corps autour de leur barycentre mutuel. Et cette approximation fonctionnera quelle que soit la complexité des orbites au sein de chaque groupe, tant que les deux groupes restent ensemble et séparés l'un de l'autre.

    (Aussi, à une approximation du premier ordre, le mouvement des corps dans chaque groupe par rapport au barycentre du groupe n'est affecté par aucun corps extérieur au groupe, car - étant loin - la gravité de ces corps exerce la même force par masse sur chaque corps du groupe.)

SCSawhney Jan 26 2021 at 13:59

Bien que nous puissions calculer la position du barycentre du Soleil et du Mercure également de la même manière que nous calculons la position du barycentre de la Terre et de la Lune comme indiqué dans le diagramme suivant; nous ne pouvons pas calculer la position du barycentre du Soleil et de la Terre de la même manière.

[Méthode de calcul de la position du barycentre du Soleil et de Mercure 1 ] (Il peut être précisé que bien que le barycentre de Mercure se trouve à l'intérieur du Soleil - il n'a été montré à l'extérieur du Soleil dans ce diagramme que depuis que le diagramme a été dessiné fondamentalement avec l'intention de montrer la partie théorique de la manière dont nous calculons «d1» et «d2».)
Avant de calculer la position du barycentre du Soleil et de la Terre; nous devrons calculer la position du barycentre de la Vénus, de la manière suivante.

Méthode de calcul de la position du barycentre du Soleil, Mercure et Vénus

Puisque nous allons parler de plusieurs barycentres - désignons le barycentre du Soleil et du Mercure comme «BC (1)» et désignons la «Paire du Soleil et du Mercure» comme le sous-ensemble «SS (1)» de le système solaire. Si nous pouvons appeler le sous-ensemble du Soleil, Mercure et Vénus comme «SS (2)» et appeler leur barycenter comme «BC (2)»; nous devrons calculer d1 de la Vénus de la manière suivante en gardant à l'esprit que, bien que le Soleil et le Mercure continuent de tourner autour de BC (1); le sous-ensemble entier «SS (1)» tournerait autour de BC (2) puisque BC (1) se trouve être le «centre de masse» du sous-ensemble «SS (1)». d1 de Vénus = M (♀) x d2 / {M (☉) + M (☿)}, où d2 = (0,728 AU - d1); M (☉) = Masse du Soleil; M (☿) = Masse du Mercure et M (♀) = Masse de la Vénus. De la même manière, nous devrons calculer d1 de la Terre, comme suit.

Méthode de calcul de d1 de la Terre et des autres planètes

Si nous désignons le barycentre de la Terre comme «BC (3)»; le sous-ensemble SS (2) devra tourner autour de BC (3) et la valeur de d1 de la Terre devra être calculée comme suit. d1 = M (♁) x d2 / {M (☉) + M (☿) + M (♀)} où d2 = (1.0 AU - d1) et M (♁) = Masse de la Terre.
Et de la même manière, pour toutes les autres planètes avec les valeurs suivantes de d2. (i) d2 = (1,52 AU - d1) pour calculer le d1 du barycentre de SS (3) et de Mars. (ii) d2 = (5,2 AU - d1) pour calculer le d1 du barycentre de SS (5) et du Jupiter. (iii) d2 = (9,58 AU - d1) pour calculer le d1 du barycentre de SS (6) et de Saturne. (iv) d2 = (19,2 AU - d1) pour calculer le d1 du barycentre de SS (6) et de l'Uranus. (v) d2 = (30,1 AU - d1) pour calculer le d1 du barycentre du système solaire, c'est-à-dire le barycentre de SS (7) et du Neptune.