Pourquoi la distribution a posteriori est-elle la même que la fonction de vraisemblance lorsque la distribution a priori uniforme est utilisée dans l'analyse bayésienne?

Question

En étudiant l'analyse bayésienne, on me dit que la distribution postérieure est la même que la fonction de vraisemblance si nous utilisons une distribution a priori uniforme. J'ai du mal à comprendre pourquoi il en est ainsi. Je fais référence à une conférence sur l'Intenet et le lien est le suivant:

http://www.sumsar.net/blog/2017/02/introduction-to-bayesian-data-analysis-part-one/

Le conférencier montre le théorème de Bayes pour montrer le calcul de [pior * vraisemblance] fait dans la vidéo mais je ne peux pas trouver quand [pior * vraisemblance] est fait dans la vidéo. Qu'est-ce que j'oublie ici?

Answer 1

Le postérieur est antérieur$\,\times\,$probabilité$\,\times\,$constant; la densité uniforme est simplement une constante et est absorbée dans l'autre terme constant.

Prenons comme exemple explicite le prieur $\mathrm{uniform}(0,1)$; puis, puisque le pdf précédent est$f(\theta) = 1$, avant$\,\times\,$probabilité = 1$\,\times\,$vraisemblance = vraisemblance.

Answer 2

L'intuition, je pense, est qu'avec le a priori vous déplacez la distribution des valeurs des paramètres du modèle (c'est-à-dire le postérieur) dans la direction que vous pensez être la plus probable. Avec un a priori uniforme, vous donnez un poids égal à toutes les valeurs possibles, c'est-à-dire que vous n'effectuez aucun déplacement dans aucune direction. Par conséquent, le prior n'a aucun effet et vous vous retrouvez avec juste la probabilité.