व्यवहार के समवर्ती गणितीय मॉडल व्यावहारिक परिणामों में सुधार करते हैं

गणितीय रूप समवर्ती सिद्धांतों के निहितार्थ को स्पष्ट करता है।

1978 में सोसाइटी फॉर द क्वांटिटेटिव एनालिसिस ऑफ बिहेवियर (एसक्यूएबी) की स्थापना और इसके बाद की वृद्धि व्यवहार के गणितीय मॉडलिंग में रुचि के उदय का प्रतिनिधित्व करती है।

एक अन्य उपाय जर्नल ऑफ़ द एक्सपेरिमेंटल एनालिसिस ऑफ़ बिहेवियर (JEAB) में लेखों की संख्या है जो गणितीय मॉडल का उपयोग करते हैं:

मात्रात्मक मॉडल सटीक भविष्यवाणियां उत्पन्न करते हैं, सामान्य कथनों में विश्वास लाने के लिए वास्तविक डेटा पर एक सिद्धांत का परीक्षण करने की अनुमति देते हैं, व्यवहार को प्रभावित करने वाले सूक्ष्म कारकों के साथ संभावित परिवर्धन की पहचान करते हैं और श्रमिकों का मार्गदर्शन करते हैं, जैसे कि एक व्यवहार चिकित्सक जो एक लागू सेटिंग में व्यवहार की भविष्यवाणी और नियंत्रण करने का प्रयास करता है। .

समवर्ती-श्रृंखला प्रदर्शन के तीन मॉडल

मजूर ने फैंटिनो के विलंब-कमी सिद्धांत (डीआरटी; स्क्वॉयर एंड फैंटिनो, 1971), ग्रेस के प्रासंगिक-पसंद मॉडल (सीसीएम; ग्रेस, 1994) और मजूर के अतिशयोक्तिपूर्ण मूल्य वर्धित मॉडल (एचवीए) की भविष्यवाणी सटीकता की तुलना की।

प्रतिक्रिया पूर्वाग्रह और अलग-अलग सुदृढीकरण अनुसूचियों के प्रति संवेदनशीलता में व्यक्तिगत अंतर जैसे कारकों के लिए प्रत्येक मॉडल में समान संख्या में मुक्त पैरामीटर थे।

मानक वक्र-फिटिंग तकनीकों ने समवर्ती-श्रृंखला अनुसूचियों पर 19 प्रकाशित प्रयोगों के परिणामों के लिए इन तीन मॉडलों से मात्रात्मक भविष्यवाणियां प्राप्त कीं, जिसमें कुल 92 विभिन्न डेटा सेट शामिल थे, जिनमें से अधिकांश व्यक्तिगत विषयों से थे।

CCM में औसतन 90.8%, HVA 89.6%, और DRT 83.0% के लिए जिम्मेदार है।

समवर्ती-श्रृंखला अनुसूची प्रक्रिया

प्रारंभिक लिंक के दौरान दो शेड्यूल संचालित होते हैं - प्रत्येक कभी-कभी अपने स्वयं के टर्मिनल लिंक की ओर जाता है। प्रत्येक टर्मिनल लिंक एक और सुदृढीकरण कार्यक्रम है जो भोजन की ओर जाता है।

एक समवर्ती-श्रृंखला प्रक्रिया एक विकल्प अवधि के बीच वैकल्पिक होती है - प्रारंभिक लिंक और एक परिणाम अवधि - टर्मिनल लिंक।

प्रारंभिक लिंक प्रभाव

एक कबूतर बाईं कुंजी पर अधिक प्रतिक्रिया देगा, क्योंकि बाईं कुंजी छोटे FI शेड्यूल के साथ टर्मिनल लिंक की ओर ले जाती है।

प्रारंभिक लिंक में अनुसूचियां वरीयता को प्रभावित करती हैं। यदि दो समान प्रारंभिक-लिंक शेड्यूल की अवधि को छोटा कर दिया जाता है, तो टर्मिनल-लिंक शेड्यूल का वरीयता पर अधिक प्रभाव पड़ता है, और प्रतिक्रिया अनुपात अधिक चरम हो जाता है (फैंटिनो, 1969)।

उदाहरण के लिए, यदि प्रारंभिक-लिंक शेड्यूल को घटाकर VI 30-s शेड्यूल कर दिया गया, तो बाईं कुंजी पर प्रतिक्रियाओं का प्रतिशत बढ़ जाएगा।

प्रासंगिक-विकल्प मॉडल

ग्रेस (1994) CCM के अनुसार, समवर्ती-श्रृंखला अनुसूचियों में पसंद की प्रतिक्रियाएँ प्रारंभिक लिंक में अनुसूचियों और टर्मिनल लिंक में अनुसूचियों दोनों पर निर्भर करती हैं - Tt/Ti का अनुपात:

Tt औसत टर्मिनल-लिंक अवधि है, और Ti औसत प्रारंभिक-लिंक अवधि है। क्योंकि अनुपात Tt/Ti का उपयोग टर्मिनल-लिंक सुदृढीकरण दरों के लिए एक घातांक के रूप में किया जाता है, CCM कहता है कि टर्मिनल लिंक में अंतर का वरीयता पर अधिक प्रभाव पड़ेगा जब वे प्रारंभिक लिंक के आकार के सापेक्ष लंबे समय तक रहेंगे।

जब प्रारंभिक-लिंक शेड्यूल को VI60s से VI30s तक छोटा कर दिया जाता है, तो Tt/Ti बढ़ जाता है, और CCM समीकरण ग्रीन टर्मिनल लिंक के लिए अधिक चरम वरीयता की भविष्यवाणी करता है।

सीसीएम . में मिलान

ग्रेस (1994) की शुरुआत हेर्नस्टीन (1961) के मिलान कानून की मूल धारणा के साथ हुई - व्यवहार की सापेक्ष दर सुदृढीकरण की सापेक्ष दर के समानुपाती होती है:

मिलान कानून को सरल समवर्ती अनुसूचियों पर पसंद के हिसाब से डिजाइन किया गया था। सीसीएम को समवर्ती-श्रृंखला अनुसूचियों के लिए मिलान कानून के ढांचे का विस्तार करने के लिए विकसित किया गया था।

ग्रेस मान लिया गया टर्मिनल-लिंक शेड्यूल वातानुकूलित रीइन्फोर्सर हैं जिनके मूल्य सुदृढीकरण की उनकी दरों (आरटी 1 और आरटी 2) का एक कार्य हैं।

CCM . में एकाधिक अनुपात समीकरण

ग्रेस को बॉम और रैचलिन (1969) के पिछले काम से भी निर्देशित किया गया था, जिन्होंने प्रस्तावित किया था कि जब दो या दो से अधिक विभिन्न आयामों (जैसे, दर, देरी, राशि, गुणवत्ता) के साथ प्रबलक भिन्न होते हैं। इन विभिन्न कारकों को प्रबलकों के समग्र मूल्यों का माप प्राप्त करने के लिए गुणनात्मक रूप से जोड़ा जा सकता है।

ग्रेस ने तर्क दिया कि समवर्ती-श्रृंखला प्रक्रियाओं में दो वैकल्पिक अनुसूचियों के मूल्यों को प्राप्त करने के लिए प्रारंभिक-लिंक सुदृढीकरण दर (आरआई 1 और आरआई 2) को टर्मिनल-लिंक सुदृढीकरण दरों (आरटी 1 और आरटी 2) से गुणा किया जा सकता है।

सैद्धांतिक विचारों और शोध निष्कर्षों दोनों के आधार पर, ग्रेस आश्वस्त थी कि टर्मिनल-लिंक मूल्यों की व्यवहारिक अभिव्यक्ति प्रारंभिक लिंक की तुलना में टर्मिनल लिंक की अवधि पर निर्भर है।

CCM . में सामान्यीकृत मिलान

सामान्यीकृत मिलान कानून पर बॉम (1974) के काम के बाद, जो सुदृढीकरण दरों में अंतर के लिए एक जानवर की संवेदनशीलता को प्रतिबिंबित करने के लिए एक घातांक का उपयोग करता है, ग्रेस ने इस तथ्य को व्यक्त करने के लिए प्रतिपादक Tt/Ti का उपयोग किया कि टर्मिनल लिंक में सुदृढीकरण दरों की संवेदनशीलता निर्भर करती है प्रारंभिक और टर्मिनल लिंक की सापेक्ष अवधि।

धारणाओं के इस सेट का परिणाम सीसीएम था। ध्यान दें कि समीकरण सरल मिलान कानून तक कम हो जाता है यदि Tt = 0, अर्थात, जब कोई टर्मिनल लिंक न हो।

विलंब-कमी सिद्धांत

DRT एक बुनियादी धारणा के रूप में मिलान के सिद्धांत का उपयोग करता है और सरल विकल्प में हेर्नस्टीन (1961) के मिलान कानून को कम करता है।

डीआरटी का द स्क्वॉयर एंड फैंटिनो (1971) संस्करण:

डीआरटी मानता है कि टर्मिनल लिंक का वातानुकूलित सुदृढ़ीकरण मूल्य प्रारंभिक लिंक की शुरुआत से भोजन के औसत समय की तुलना में टर्मिनल लिंक प्रवेश पर तत्काल वृद्धि की मात्रा से निर्धारित होता है।

कुल 45s है (क्योंकि औसत प्रारंभिक-लिंक अवधि 30 s है और औसत टर्मिनल-लिंक अवधि 15s है), Tt1 10s है, और Tt2 20 है।

हरे रंग की कुंजी की शुरुआत 35-s तात्कालिकता वृद्धि का प्रतिनिधित्व करती है, जबकि लाल कुंजी की शुरुआत 25-s तत्काल वृद्धि का प्रतिनिधित्व करती है - DRT हरे विकल्प के लिए वरीयता की भविष्यवाणी करता है।

DRT मानता है कि पसंद व्यवहार भी सुदृढीकरण की समग्र दरों (R1 और R2) का एक कार्य है, CCM की इस धारणा की तुलना में कि यह प्रारंभिक-लिंक सुदृढीकरण दरों (ri1 और ri2) का एक कार्य है।

डीआरटी समीकरण का तात्पर्य है कि प्राथमिक सुदृढीकरण की समग्र दरें पसंद के व्यवहार को निर्धारित करने के लिए टर्मिनल लिंक के वातानुकूलित सुदृढ़ीकरण मूल्यों के साथ गुणात्मक रूप से जोड़ती हैं।

अतिशयोक्तिपूर्ण मूल्य वर्धित मॉडल

एचवीए तीन मूलभूत मान्यताओं के आसपास बनाया गया था।

सबसे पहले, सीसीएम और डीआरटी की तरह, एचवीए एक बुनियादी धारणा के रूप में मिलान के सिद्धांत को अपनाता है, और सरल विकल्प में मिलान कानून को कम करता है।

दूसरा, एचवीए इस धारणा पर बनाया गया है कि हाइपरबोलिक फ़ंक्शन के अनुसार रीइन्फोर्पर वैल्यू बढ़ती तात्कालिकता के साथ बढ़ता है। इसके मुक्त मापदंडों को हटाकर, एचवीए बन जाता है:

तीसरा, एचवीए में, प्रारंभिक लिंक का मूल्य प्रत्येक टर्मिनल लिंक के मूल्य से घटाया जाता है, क्योंकि एचवीए की एक और धारणा यह है कि विकल्प वातानुकूलित सुदृढीकरण मूल्य (यानी, मूल्य वर्धित) में वृद्धि पर निर्भर करता है जो तब होता है जब एक टर्मिनल लिंक होता है शुरू करना।

Vt1, ग्रीन टर्मिनल लिंक का मूल्य, उच्चतम है क्योंकि हरी कुंजी भोजन के लिए केवल 10-s देरी का संकेत देती है। बाएं टर्मिनल लिंक शुरू होने पर और अधिक मूल्य जोड़ा जाता है, और इसलिए एचवीए हरे विकल्प के लिए वरीयता की भविष्यवाणी करता है।

समान मात्रा में सुदृढीकरण के साथ सरल समवर्ती VI अनुसूचियों में, A, दोनों विकल्पों के लिए समान हैं, Vt1 और Vt2 दोनों समान A हैं। इस मामले में, HVA में सबसे सही कोष्ठक अभिव्यक्ति बन जाती है:

जो 1.0 के बराबर है और एचवीए मिलान कानून को कम कर देता है।

तीन मॉडलों में प्रमुख कारक

सीसीएम, डीआरटी, और एचवीए सभी छोटे टर्मिनल लिंक और प्रारंभिक-लिंक प्रभाव के लिए वरीयता की भविष्यवाणी करते हैं और वे सभी सरल विकल्प में मूल मिलान कानून को कम करते हैं।

गणितीय मॉडल अनुभवजन्य परिणामों से विवश हैं - अच्छी तरह से स्थापित व्यवहार संबंधी घटनाओं के लिए लेखांकन को गंभीरता से लिया जाना महत्वपूर्ण है।

ये तीन मॉडल पसंद के व्यवहार की प्रकृति के बारे में अलग-अलग धारणाओं पर आधारित हैं।

सीसीएम के लिए, मुख्य कारक पसंद की अवधि की अवधि है। यदि पसंद की अवधि टर्मिनल लिंक की अवधि के सापेक्ष कम है, तो टर्मिनल-लिंक शेड्यूल के बीच अंतर वरीयता पर महत्वपूर्ण प्रभाव डालेगा।

डीआरटी के लिए महत्वपूर्ण कारक तत्काल वृद्धि है: वरीयता सुदृढीकरण के समय पर निर्भर करती है जो टर्मिनल लिंक की शुरुआत से संकेतित होती है।

एचवीए के लिए, मुख्य कारक प्रत्येक शेड्यूल से जुड़े वातानुकूलित रीइन्फोर्सर का मूल्य है। वरीयता मूल्य में वृद्धि पर निर्भर करती है जो एक टर्मिनल लिंक की शुरुआत से संकेतित होती है।

समवर्ती धारणाएं

सवेस्टानो और फैंटिनो (1996) ने दिखाया कि यदि दो टर्मिनल लिंक समान मात्रा में लंबे होते हैं, तो सीसीएम और डीआरटी वरीयता में बहुत कम या कोई बदलाव नहीं होने की भविष्यवाणी करते हैं, जबकि एचवीए लंबे टर्मिनल लिंक के साथ कम चरम वरीयता की भविष्यवाणी करता है।

मजूर (2000बी) ने दिखाया कि यदि विशिष्ट दो-वैकल्पिक समवर्ती-श्रृंखला अनुसूची में एक तीसरा विकल्प जोड़ा जाता है, तो ऐसे मामले हैं जिनमें डीआरटी और एचवीए दोनों पहले से पसंद किए गए दो मूल विकल्पों में से जो भी वरीयता में वृद्धि की भविष्यवाणी करते हैं, जबकि सीसीएम वरीयता में कोई बदलाव या कमी की भविष्यवाणी नहीं करता है।

नेविन और ग्रेस (2000) ने उल्लेख किया कि चूंकि प्रारंभिक लिंक बहुत लंबे हो जाते हैं, सीसीएम और डीआरटी दोनों भविष्यवाणी करते हैं कि पसंद प्रतिक्रियाओं को उदासीनता, या दो विकल्पों के लिए समान प्रतिक्रिया देनी चाहिए, जबकि एचवीए छोटे टर्मिनल लिंक के लिए निरंतर वरीयता की भविष्यवाणी करता है - एक स्पर्शोन्मुख के करीब पहुंचना वीटी1/वीटी2.

सुदृढीकरण सापेक्षता

मिलान कानून को सुदृढीकरण सापेक्षता के सिद्धांत के रूप में देखा जा सकता है। इसमें कहा गया है कि हम यह अनुमान लगा सकते हैं कि अन्य गतिविधियों के लिए एक साथ कौन से रीइन्फोर्सर उपलब्ध हैं, यह जानकर एक रीइन्फोर्सर कितना व्यवहार उत्पन्न करेगा।

उदाहरण के लिए, यदि R1 को किसी विशिष्ट मान पर स्थिर रखा जाता है (उदाहरण के लिए, प्रति घंटे 40 रीइन्फोर्सर), B1 (वह व्यवहार जो इस रीइन्फोर्सर को उत्पन्न करता है) अधिक होगा यदि R2 (वैकल्पिक व्यवहारों के लिए रीइन्फोर्समेंट की दर) इससे कम है। उच्च।

सुरक्षित सेक्स और संयम

बुलो और मेलर (1998) ने इस सिद्धांत का उपयोग किशोर लड़कियों में यौन गतिविधि के स्तर और गर्भनिरोधक के उपयोग की भविष्यवाणी करने के लिए किया था। उन्होंने तर्क दिया कि, मेल खाने वाले कानून के अनुसार, सुरक्षित यौन व्यवहार उन किशोर लड़कियों में अधिक आम होगा जिनके लिए सुदृढीकरण के वैकल्पिक स्रोत अपेक्षाकृत समृद्ध हैं।

उन्होंने किशोर सुदृढीकरण सर्वेक्षण अनुसूची (होम्स, हेकेल, चेस्टनट, हैरिस और कॉटेला, 1987) का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया कि प्रत्येक लड़की को कौन सी गतिविधियाँ विशेष रूप से सुखद लगीं, और वह कितनी बार इन गतिविधियों में संलग्न होने में सक्षम थी। इसने सुदृढीकरण की दर का एक माप प्रदान किया जो प्रत्येक लड़की के लिए समवर्ती व्यवहार के लिए उपलब्ध था।

बुलो और मेलर ने पाया कि सुदृढीकरण के अधिक समवर्ती स्रोतों वाली लड़कियां अधिक सुरक्षित यौन गतिविधि में संलग्न होती हैं और यह कि मिलान कानून ने अलग-अलग उम्र, जातीय और सामाजिक आर्थिक समूहों के भीतर अलग-अलग लड़कियों के लिए यौन गतिविधि के स्तर की भविष्यवाणी करने का अच्छा काम किया है।

इसी तरह के तर्क को लागू करते हुए, कोरेरिया, सिमंस, केरी, और बोरसारी (1998) ने मिलान कानून का इस्तेमाल कॉलेज के छात्रों के बीच शांत जीवन शैली के पालन की भविष्यवाणी करने के लिए किया, ताकि छात्रों के संयम द्वारा निहित गतिविधियों के लिए सुदृढीकरण के स्तर को मापा जा सके।

कक्षा व्यवहार

शैक्षिक सेटिंग में छात्रों के व्यवहार पर भी मिलान कानून लागू किया गया है। हम कक्षा में छात्रों के बारे में सोच सकते हैं कि उनके पास अकादमिक कार्य करने और अन्य व्यवहारों में संलग्न होने के बीच एक विकल्प है।

मार्टेंस, लोचनर और केली (1992) ने तीसरे और चौथे ग्रेडर में उपयुक्त शैक्षणिक व्यवहार को बढ़ाने के लिए अलग-अलग VI अनुसूचियों का उपयोग किया, जो ऑफ-टास्क व्यवहार पर अत्यधिक मात्रा में समय व्यतीत कर रहे थे, और उन्होंने पाया कि ऑन-टास्क व्यवहार की दरें निर्भर करती हैं सुदृढीकरण की दर, जैसा कि मिलान कानून ने भविष्यवाणी की थी।

कई अन्य अध्ययनों ने कक्षा के व्यवहार के लिए मिलान कानून लागू किया है (उदाहरण के लिए, बिलिंगटन और डिटोमासो, 2003; मेस, मैककर्डी, और क्विगली, 1990; स्किनर, रॉबिन्सन, जॉन्स, लोगान, और बेल्फ़ोर, 1996)।

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पाठ सारांश: तैमूर कुरित्सिन

मूल पाठ: मजूर, जेई (2006)। गणितीय मॉडल और व्यवहार का प्रयोगात्मक विश्लेषण। व्यवहार के प्रयोगात्मक विश्लेषण के जर्नल, 85(2), 275-291।