Statistik - Koefisien Variasi

Koefisien variasi

Variasi standar adalah ukuran dispersi mutlak. Ketika perbandingan harus dibuat antara dua seri maka ukuran dispersi relatif, yang dikenal sebagai koefisien variasi digunakan.

Koefisien Variasi, CV ditentukan dan diberikan oleh fungsi berikut:

Rumus

$ {CV = \ frac {\ sigma} {X} \ times 100} $

Dimana -

$ {CV} $ = Koefisien Variasi.
$ {\ sigma} $ = deviasi standar.
$ {X} $ = rata-rata.

Contoh

Problem Statement:

Dari data berikut. Identifikasi proyek berisiko, lebih berisiko:

Tahun	1	2	3	4	5
Proyek X (Keuntungan tunai dalam Rs. Lakh)	10	15	25	30	55
Proyek Y (Keuntungan tunai dalam Rs. Lakh)	5	20	40	40	30

Solution:

Untuk mengidentifikasi proyek yang berisiko, kita harus mengidentifikasi proyek mana yang kurang konsisten dalam menghasilkan keuntungan. Karenanya kami menghitung koefisien variasi.

Proyek X			Proyek y
$ {X} $	$ {X_i - \ bar X} $ $ {x} $	$ {x ^ 2} $	$ {Y} $	$ {Y_i - \ bar Y} $ $ {y} $	$ {y ^ 2} $
10	-17	289	5	-22	484
15	-12	144	20	-7	49
25	-2	4	40	13	169
30	3	9	40	13	169
55	28	784	30	3	9
$ {\ jumlah X = 135} $		$ {\ jumlah x ^ 2 = 1.230} $	$ {\ jumlah Y = 135} $		$ {\ jumlah y ^ 2 = 880} $

Project X

$ {Disini \ \ bar X = \ frac {\ sum X} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] dan \ \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {\ sum X ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {1230} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {246} = 15,68 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_x = \ frac {\ sigma_x} {X} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {15,68} {27} \ times 100 = 58,07} $

Project Y

$ {Di sini \ \ bar Y = \ frac {\ sum Y} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] dan \ \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {\ sum Y ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {880} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {176} = 13.26 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_y = \ frac {\ sigma_y} {Y} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {13,25} {27} \ times 100 = 49,11} $

Karena kopi variasi lebih tinggi untuk proyek X daripada untuk proyek Y, maka meskipun keuntungan rata-rata sama, proyek X lebih berisiko.