Statistik - Intercept Confidence Interval Regresi

Regression Intercept Confidence Interval, adalah cara untuk menentukan kedekatan dua faktor dan digunakan untuk memeriksa reliabilitas estimasi.

Rumus

$ {R = \ beta_0 \ pm t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ times SE _ {\ beta_0}} $

Dimana -

$ {\ beta_0} $ = Pencegahan regresi.
$ {k} $ = Jumlah Prediktor.
$ {n} $ = ukuran sampel.
$ {SE _ {\ beta_0}} $ = Kesalahan Standar.
$ {\ alpha} $ = Persentase Interval Keyakinan.
$ {t} $ = nilai t.

Contoh

Problem Statement:

Hitung Intercept Confidence Interval Regresi dari data berikut. Jumlah total prediktor (k) adalah 1, intersep regresi $ {\ beta_0} $ sebagai 5, ukuran sampel (n) sebagai 10 dan kesalahan standar $ {SE _ {\ beta_0}} $ sebagai 0,15.

Solution:

Let us consider the case of 99% Confidence Interval.

Langkah 1: Hitung nilai t di mana $ {\ alpha = 0.99} $.

$ {= t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \\ [7pt] = t (1 - \ frac {0.99} {2}, 10-1-1) \\ [7pt ] = t (0,005,8) \\ [7pt] = 3,3554} $

Langkah 2: $ {\ ge} $ Intercept regresi:

$ {= \ beta_0 + t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ times SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5 - (3,3554 \ times 0,15) \\ [7pt] = 5 - 0,50331 \\ [7pt] = 4,49669} $

Langkah 3: $ {\ le} $ Intercept regresi:

$ {= \ beta_0 - t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ times SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5 + (3,3554 \ times 0,15) \\ [7pt] = 5 + 0,50331 \\ [7pt] = 5,50331} $

Akibatnya, Intercept Confidence Interval adalah ${4.49669}$ atau ${5.50331}$ untuk 99% Confidence Interval.