Statistik - Koefisien kappa Cohen
Cohen's kappa coefficientadalah statistik yang mengukur kesepakatan antar penilai untuk item kualitatif (kategorikal). Ini umumnya dianggap sebagai ukuran yang lebih kuat daripada perhitungan persentase kesepakatan sederhana, karena k memperhitungkan kesepakatan yang terjadi secara kebetulan. Kappa Cohen mengukur kesepakatan antara dua penilai yang masing-masing mengklasifikasikan N item ke dalam kategori C yang saling eksklusif.
Koefisien kappa Cohen ditentukan dan diberikan oleh fungsi berikut:
Rumus
$ {k = \ frac {p_0 - p_e} {1-p_e} = 1 - \ frac {1-p_o} {1-p_e}} $
Dimana -
$ {p_0} $ = persetujuan relatif yang diamati di antara penilai.
$ {p_e} $ = probabilitas hipotetis dari kesepakatan kebetulan.
$ {p_0} $ dan $ {p_e} $ dihitung menggunakan data yang diamati untuk menghitung probabilitas setiap pengamat secara acak mengatakan setiap kategori. Jika penilai setuju sepenuhnya maka $ {k} $ = 1. Jika tidak ada kesepakatan di antara penilai selain dari yang diharapkan secara kebetulan (seperti yang diberikan oleh $ {p_e} $), $ {k} $ ≤ 0 .
Contoh
Problem Statement:
Misalkan Anda menganalisis data yang terkait dengan sekelompok 50 orang yang mengajukan permohonan hibah. Setiap proposal hibah dibacakan oleh dua pembaca dan setiap pembaca menjawab "Ya" atau "Tidak" untuk proposal tersebut. Misalkan data hitungan perselisihan adalah sebagai berikut, dimana A dan B adalah pembaca, data pada miring kiri diagonal menunjukkan hitungan kesepakatan dan data pada miring kanan, data ketidaksepakatan:
| B | |||
|---|---|---|---|
| Iya | Tidak | ||
| SEBUAH | Iya | 20 | 5 |
| Tidak | 10 | 15 | |
Hitung koefisien kappa Cohen.
Solution:
Perhatikan bahwa ada 20 proposal yang dikabulkan oleh pembaca A dan pembaca B dan 15 proposal yang ditolak oleh kedua pembaca. Jadi, kesepakatan proporsional yang diamati adalah
$ {p_0 = \ frac {20 + 15} {50} = 0,70} $
Untuk menghitung $ {p_e} $ (kemungkinan kesepakatan acak) kami mencatat bahwa:
Pembaca A menjawab "Ya" untuk 25 pelamar dan "Tidak" untuk 25 pelamar. Jadi, pembaca A mengatakan "Ya" 50% dari waktu.
Pembaca B menjawab "Ya" untuk 30 pelamar dan "Tidak" untuk 20 pelamar. Jadi, pembaca B mengatakan "Ya" 60% dari waktu.
Menggunakan rumus P (A dan B) = P (A) x P (B) dimana P adalah probabilitas kejadian yang terjadi.
Probabilitas keduanya akan berkata "Ya" secara acak adalah 0,50 x 0,60 = 0,30 dan probabilitas keduanya akan berkata "Tidak" adalah 0,50 x 0,40 = 0,20. Jadi, probabilitas keseluruhan dari persetujuan acak adalah $ {p_e} $ = 0,3 + 0,2 = 0,5.
Jadi sekarang menerapkan rumus kami untuk Cohen's Kappa, kami mendapatkan:
$ {k = \ frac {p_0 - p_e} {1-p_e} = \ frac {0,70 - 0,50} {1-0,50} = 0,40} $