Statistik - Distribusi Laplace
Distribusi Laplace merupakan distribusi selisih antara dua variabel independen yang memiliki distribusi eksponensial identik. Ini juga disebut distribusi eksponensial ganda.
Fungsi kepadatan probabilitas
Fungsi kepadatan probabilitas dari distribusi Laplace diberikan sebagai:
Rumus
$ {L (x | \ mu, b) = \ frac {1} {2b} e ^ {- \ frac {| x - \ mu |} {b}}} $
$ {= \ frac {1} {2b}} $ $ \ begin {kasus} e ^ {- \ frac {x - \ mu} {b}}, & \ text {if $ x \ lt \ mu $} \ \ [7pt] e ^ {- \ frac {\ mu - x} {b}}, & \ text {if $ x \ ge \ mu $} \ end {case} $
Dimana -
$ {\ mu} $ = parameter lokasi.
$ {b} $ = parameter skala dan> 0.
$ {x} $ = variabel acak.
Fungsi distribusi kumulatif
Fungsi distribusi kumulatif dari distribusi Laplace diberikan sebagai:
Rumus
$ {D (x) = \ int _ {- \ infty} ^ x} $
$ = \ begin {kasus} \ frac {1} {2} e ^ {\ frac {x - \ mu} {b}}, & \ text {if $ x \ lt \ mu $} \\ [7pt] 1 - \ frac {1} {2} e ^ {- \ frac {x - \ mu} {b}}, & \ text {if $ x \ ge \ mu $} \ end {kasus} $
$ {= \ frac {1} {2} + \ frac {1} {2} sgn (x - \ mu) (1 - e ^ {- \ frac {| x - \ mu |} {b}})} $
Dimana -
$ {\ mu} $ = parameter lokasi.
$ {b} $ = parameter skala dan> 0.
$ {x} $ = variabel acak.