Statistik - Permutasi

Permutasi adalah susunan dari semua atau sebagian dari sekumpulan objek, dengan memperhatikan urutan susunan tersebut. Sebagai contoh, misalkan kita memiliki himpunan yang terdiri dari tiga huruf: A, B, dan C. kita mungkin bertanya berapa banyak cara kita dapat menyusun 2 huruf dari himpunan tersebut.

Permutasi didefinisikan dan diberikan oleh fungsi berikut:

Rumus

Dimana -

• $ {n} $ = himpunan dari mana elemen diaktifkan.

• $ {r} $ = ukuran setiap permutasi.

• $ {n, r} $ adalah bilangan bulat bukan negatif.

Contoh

Problem Statement:

Seorang ilmuwan komputer mencoba menemukan kata kunci untuk akun keuangan. Jika kata kunci hanya terdiri dari 10 karakter huruf kecil (mis., 10 karakter dari kumpulan: a, b, c ... w, x, y, z) dan tidak ada karakter yang dapat diulang, berapa banyak susunan karakter unik yang berbeda ada?

Solution:

Langkah 1: Tentukan apakah pertanyaan tersebut berkaitan dengan permutasi atau kombinasi. Karena mengubah urutan kata kunci potensial (mis., Ajk vs. kja) akan menciptakan kemungkinan baru, ini adalah masalah permutasi.

Langkah 2: Tentukan n dan r

n = 26 karena ilmuwan komputer memilih dari 26 kemungkinan (misalnya, a, b, c ... x, y, z).

r = 10 karena ilmuwan komputer memilih 10 karakter.

Langkah 2: Terapkan rumusnya