Statistik - Distribusi Rayleigh
Distribusi Rayleigh adalah sebaran fungsi kepadatan probabilitas kontinu. Dinamai setelah Lord Rayleigh Inggris. Distribusi ini banyak digunakan untuk berikut ini:
Communications - untuk memodelkan beberapa jalur sinyal yang tersebar padat saat mencapai penerima.
Physical Sciences - untuk memodelkan kecepatan angin, ketinggian gelombang, suara atau radiasi cahaya.
Engineering - untuk memeriksa masa pakai suatu objek tergantung pada usianya.
Medical Imaging - untuk memodelkan varians derau dalam pencitraan resonansi magnetik.
Fungsi kepadatan probabilitas Distribusi Rayleigh didefinisikan sebagai:
Rumus
$ {f (x; \ sigma) = \ frac {x} {\ sigma ^ 2} e ^ {\ frac {-x ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}, x \ ge 0} $
Dimana -
$ {\ sigma} $ = parameter skala distribusi.
Fungsi distribusi komulatif Distribusi Rayleigh didefinisikan sebagai:
Rumus
$ {F (x; \ sigma) = 1 - e ^ {\ frac {-x ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}, x \ in [0 \ infty} $
Dimana -
$ {\ sigma} $ = parameter skala distribusi.
Varians dan Nilai yang Diharapkan
Nilai yang diharapkan atau rata-rata dari distribusi Rayleigh diberikan oleh:
$ {E [x] = \ sigma \ sqrt {\ frac {\ pi} {2}}} $
Varians distribusi Rayleigh diberikan oleh:
$ {Var [x] = \ sigma ^ 2 \ frac {4- \ pi} {2}} $