Statistik - Ti 83 Regresi Eksponensial

Ti 83 Regresi Eksponensial digunakan untuk menghitung persamaan yang paling cocok dengan hubungan-bersama antara kumpulan variabel yang tidak berbeda.

Rumus

$ {y = a \ times b ^ x} $

Dimana -

$ {a, b} $ = koefisien untuk eksponensial.

Contoh

Problem Statement:

Hitung Persamaan Regresi Eksponensial (y) untuk titik data berikut.

Waktu (menit), Ti	0	5	10	15
Suhu (° F), Te	140	129	119	112

Solution:

Anggap a dan b sebagai koefisien untuk Regresi eksponensial.

Step 1

$ {b = e ^ {\ frac {n \ times \ jumlah Ti log (Te) - \ sum (Ti) \ times \ sum log (Te)} {n \ times \ sum (Ti) ^ 2 - \ times ( Ti) \ times \ jumlah (Ti)}}} $

Dimana -

$ {n} $ = jumlah total item.

$ {\ sum Ti log (Te) = 0 \ times log (140) + 5 \ times log (129) + 10 \ times log (119) + 15 \ times log (112) = 62.0466 \\ [7pt] \ sum log (L2) = log (140) + log (129) + log (119) + log (112) = 8,3814 \\ [7pt] \ sum Ti = (0 + 5 + 10 + 15) = 30 \\ [7pt ] \ jumlah Ti ^ 2 = (0 ^ 2 + 5 ^ 2 + 10 ^ 2 + 15 ^ 2) = 350 \\ [7pt] \ menyiratkan b = e ^ {\ frac {4 \ times 62.0466 - 30 \ times 8,3814 } {4 \ times 350 - 30 \ times 30}} \\ [7pt] = e ^ {- 0,0065112} \\ [7pt] = 0,9935} $

Step 2

$ {a = e ^ {\ frac {\ sum log (Te) - \ sum (Ti) \ times log (b)} {n}} \\ [7pt] = e ^ {\ frac {8,3814 - 30 \ times log (0,9935)} {4}} \\ [7pt] = e ^ 2.116590964 \\ [7pt] = 8,3028} $

Step 3

Menempatkan nilai a dan b dalam Persamaan Regresi Eksponensial (y), kita dapatkan.

$ {y = a \ times b ^ x \\ [7pt] = 8,3028 \ kali 0,9935 ^ x} $