Statistik - Pengambilan sampel acak sederhana
Sampel acak sederhana didefinisikan sebagai sampel di mana setiap elemen populasi memiliki peluang yang sama dan independen untuk dipilih. Dalam kasus populasi dengan unit N, probabilitas memilih n unit sampel, dengan semua kemungkinan kombinasi sampel N C n diberikan oleh 1 / N C n misalnya Jika kita memiliki populasi lima elemen (A, B, C, D, E) yaitu N 5, dan kami ingin sampel berukuran n = 3, maka ada 5 C 3 = 10 sampel yang mungkin dan probabilitas setiap unit menjadi anggota sampel diberikan oleh 1/10.
Pengambilan sampel acak sederhana dapat dilakukan dengan dua cara berbeda yaitu 'dengan penggantian' atau 'tanpa penggantian'. Ketika unit dipilih menjadi sampel berturut-turut setelah mengganti unit yang dipilih sebelum pengundian berikutnya, itu adalah sampel acak sederhana dengan penggantian. Jika satuan yang dipilih tidak diganti sebelum pengundian berikutnya dan pengundian satuan berikutnya dibuat hanya dari satuan populasi yang tersisa, maka itu disebut sebagai sampel acak sederhana tanpa penggantian. Jadi dalam metode pertama, unit yang pernah dipilih dapat diulangi, sedangkan dalam metode yang terakhir unit setelah dipilih tidak diulang. Karena efisiensi statistik yang lebih terkait dengan sampel acak sederhana tanpa penggantian, metode ini lebih disukai.
Sampel acak sederhana dapat diambil melalui salah satu dari dua prosedur yaitu melalui metode lotere atau melalui tabel nomor acak.
Lottery Method- Di bawah metode ini, unit dipilih berdasarkan penarikan acak. Pertama-tama setiap anggota atau elemen populasi diberi nomor unik. Pada langkah berikutnya, angka-angka ini dituliskan pada kartu-kartu terpisah yang secara fisik serupa dalam bentuk, ukuran, warna, dll. Kemudian ditempatkan dalam keranjang dan dicampur seluruhnya. Pada langkah terakhir slip dikeluarkan secara acak tanpa melihatnya. Jumlah slip yang ditarik sama dengan ukuran sampel yang dibutuhkan.
Metode lotere memiliki beberapa kekurangan. Proses penulisan N jumlah slip tidak praktis dan mengocok slip dalam jumlah besar, dimana ukuran populasinya sangat besar, sulit dilakukan. Bias manusia juga bisa masuk saat memilih slip. Oleh karena itu alternatif lain yaitu bilangan acak dapat digunakan.
Random Number Tables Method- Terdiri dari kolom angka yang telah disiapkan secara acak. Jumlah tabel acak yang tersedia misalnya Tabel Fisher dan Yates, nomor acak Tippets, dll. Di bawah ini adalah urutan dua digit nomor acak dari tabel Fisher & Yates:
61, 44, 65, 22, 01, 67, 76, 23, 57, 58, 54, 11, 33, 86, 07, 26, 75, 76, 64, 22, 19, 35, 74, 49, 86, 58, 69, 52, 27, 34, 91, 25, 34, 67, 76, 73, 27, 16, 53, 18, 19, 69, 32, 52, 38, 72, 38, 64, 81, 79 dan 38.
Langkah pertama melibatkan pemberian nomor unik untuk setiap anggota populasi misalnya jika populasi terdiri dari 20 orang maka semua individu diberi nomor dari 01 hingga 20. Jika kita mengumpulkan sampel 5 unit maka mengacu pada tabel nomor acak 5 nomor dua digit dipilih. Misal dengan menggunakan tabel di atas maka satuan yang memiliki lima nomor berikut akan membentuk sampel: 01, 11, 07, 19 dan 16. Jika pengambilan sampel tanpa penggantian dan nomor acak tertentu berulang maka tidak akan diambil lagi dan selanjutnya nomor yang sesuai dengan kriteria kami akan dipilih.
Jadi sampel acak sederhana dapat diambil menggunakan salah satu dari dua prosedur tersebut. Namun dalam praktiknya, terlihat bahwa sampel acak sederhana memerlukan banyak waktu dan tenaga serta tidak praktis.