Statistik - Rata-rata Geometris

Rata-rata geometris dari n bilangan didefinisikan sebagai akar ke n dari hasil kali n bilangan.

Rumus

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n}} $

Dimana -

$ {n} $ = Jumlah total.
$ {x_i} $ = angka.

Contoh

Problem Statement:

Tentukan mean geometris dari kumpulan bilangan berikut.

1	3	9	27	81

Solution:

Langkah 1: Di sini n = 5

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {1 \ times 3 \ times 9 \ times 27 \ times 81} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ 3 \ times 3 ^ 3 \ times 3 ^ 4} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ {10}} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {{3 ^ 2} ^ 5} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {9 ^ 5} \\ [7pt] \, = 9} $

Jadi rata-rata geometris dari bilangan yang diberikan adalah $ 9 $.