Statistik - Fungsi Pencilan

Pencilan dalam fungsi distribusi probabilitas adalah angka yang lebih dari 1,5 kali panjang kumpulan data dari kuartil bawah atau atas. Secara khusus, jika sebuah angka kurang dari $ {Q_1 - 1,5 \ times IQR} $ atau lebih besar dari $ {Q_3 + 1,5 \ times IQR} $, maka itu adalah pencilan.

Pencilan didefinisikan dan diberikan oleh fungsi probabilitas berikut:

Rumus

$ {Outlier \ dataset \ are \, \ lt Q_1 - 1,5 \ kali IQR \ (atau) \ \ gt Q_3 + 1,5 \ kali IQR} $

Dimana -

  • $ {Q_1} $ = Kuartil Pertama

  • $ {Q_2} $ = Kuartil Ketiga

  • $ {IQR} $ = Rentang Antar Kuartil

Contoh

Problem Statement:

Pertimbangkan kumpulan data yang mewakili jumlah tugas berkala 8 siswa yang berbeda. Kumpulan informasi hitungan tugas adalah, 11, 13, 15, 3, 16, 25, 12 dan 14. Temukan data outlier dari hitungan tugas berkala siswa.

Solution:

Kumpulan data yang diberikan adalah:

11 13 15 3 16 25 12 14

Atur dalam urutan menaik:

3 11 12 13 14 15 16 25

Nilai Kuartil Pertama () $ {Q_1} $

$ {Q_1 = \ frac {(11 + 12)} {2} \\ [7pt] \ = 11,5} $

Nilai Kuartil Ketiga () $ {Q_3} $

$ {Q_3 = \ frac {(15 + 16)} {2} \\ [7pt] \ = 15,5} $

Rentang Outlier Bawah (L)

$ {Q_1 - 1,5 \ kali IQR \\ [7pt] \ = 11,5 - (1,5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 11,5 - 6 \\ [7pt] \ = 5,5} $

Rentang Pencilan Atas (L)

$ {Q_3 + 1,5 \ kali IQR \\ [7pt] \ = 15,5 + (1,5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 15,5 + 6 \\ [7pt] \ = 21,5} $

Dalam informasi yang diberikan, 5,5 dan 21,5 lebih besar dari nilai lain dalam kumpulan data yang diberikan, yaitu kecuali dari 3 dan 25 karena 3 lebih besar dari 5,5 dan 25 lebih kecil dari 21,5.

Dengan cara ini, kami menggunakan 3 dan 25 sebagai nilai pencilan.