Statistik - Distribusi Normal

Distribusi normal adalah pengaturan kumpulan data di mana sebagian besar nilai mengelompok di tengah rentang dan sisanya berkurang secara simetris ke arah ekstrem. Tinggi badan adalah salah satu contoh sederhana dari sesuatu yang mengikuti pola distribusi normal: Kebanyakan orang memiliki tinggi rata-rata Jumlah orang yang lebih tinggi dan lebih pendek dari rata-rata cukup sama dan jumlah orang yang sangat kecil (dan kira-kira masih setara) sangat tinggi atau sangat pendek. Berikut adalah contoh kurva distribusi normal:

Representasi grafis dari distribusi normal terkadang disebut kurva lonceng karena bentuknya yang melebar. Bentuk persisnya dapat bervariasi sesuai dengan distribusi penduduk tetapi puncaknya selalu di tengah dan kurva selalu simetris. Dalam distribusi normal mode mean dan median semuanya sama.

Rumus

Dimana -

• $ {\ mu} $ = Rata-rata

• $ {\ sigma} $ = Deviasi Standar

• $ {\ pi \ sekitar 3,14159} $

• $ {e \ sekitar 2,71828} $

Contoh

Problem Statement:

Survei waktu tempuh harian memberikan hasil sebagai berikut (dalam menit):

26

33

65

28

34

55

25

44

50

36

26

37

43

62

35

38

45

32

28

34

Mean adalah 38,8 menit, dan Standar Deviasi adalah 11,4 menit. Ubah nilainya menjadi z - skor dan siapkan Grafik Distribusi Normal.

Solution:

Rumus z-score yang kami gunakan:

Dimana -

• $ {z} $ = "z-score" (Skor Standar)

• $ {x} $ = nilai yang akan distandarisasi

• $ {\ mu} $ = rata-rata

• $ {\ sigma} $ = simpangan baku

Untuk mengubah 26:

Pertama kurangi meannya: 26-38,8 = -12,8,

Kemudian bagi dengan Deviasi Standar: -12,8 / 11,4 = -1,12

Jadi 26 adalah -1,12 Standar Deviasi dari Mean

Berikut adalah tiga konversi pertama.

Nilai asli	Perhitungan	Skor Standar (skor-z)
26	(26-38,8) / 11,4 =	-1.12
33	(33-38,8) / 11,4 =	-0,51
65	(65-38,8) / 11,4 =	-2.30
...	...	...

Dan di sini mereka secara grafis mewakili: