Statistik - Kombinasi dengan penggantian

Masing-masing dari beberapa kemungkinan cara di mana satu set atau sejumlah hal dapat dipesan atau diatur disebut permutasi. Kombinasi dengan kemungkinan penggantian adalah memilih sebuah objek dari daftar tak berurutan beberapa kali.

Kombinasi dengan penggantian ditentukan dan diberikan oleh fungsi probabilitas berikut:

Rumus

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!}} $

Dimana -

$ {n} $ = jumlah item yang dapat dipilih.
$ {r} $ = jumlah item yang dipilih.
$ {^ nC_r} $ = Daftar item atau kombinasi yang tidak diurutkan

Contoh

Problem Statement:

Ada lima macam yogurt beku: pisang, coklat, lemon, strawberry, dan vanilla. Anda dapat memiliki tiga sendok. Berapa jumlah varietasnya?

Solution:

Di sini n = 5 dan r = 3. Gantikan nilai dalam rumus,

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {(5 + 3 + 1)!} {3! ( 5-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {7!} {3! 4!} \\ [7pt] \ = \ frac {5040} {6 \ times 24} \\ [7pt] \ = 35} $