Statistik - Harmonic Mean

Apa Harmonic Mean?

Harmonic Mean juga merupakan rata-rata matematis tetapi penerapannya terbatas. Biasanya digunakan untuk mencari rata-rata variabel yang dinyatakan sebagai rasio dari dua unit pengukuran yang berbeda, misalnya kecepatan diukur dalam km / jam atau mil / detik, dll.

Rata-rata Harmonik Tertimbang

Rumus

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $

Dimana -

$ {HM} $ = Harmonic Mean
$ {W} $ = Berat
$ {X} $ = Nilai variabel

Contoh

Problem Statement:

Carilah HM tertimbang item 4, 7,12,19,25 dengan bobot masing-masing 1, 2,1,1,1.

Solution:

$ {X} $	$ {W} $	$ \ frac {W} {X} $
4	1	0.2500
7	2	0.2857
12	1	0,0833
19	1	0.0526
25	1	0,0400
	$ \ jumlah W $	$ \ jumlah \ frac {W} {X} $ = 0,7116

Berdasarkan rumus yang disebutkan di atas, Harmonic Mean $ GM $ akan menjadi:

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} \\ [7pt] \, = \ frac {6} {0,7116} \\ [7pt] \, = 8,4317 $

∴ HM Tertimbang = 8,4317

Kami akan membahas metode untuk menghitung Harmonic Mean untuk tiga jenis seri:

Seri Data Individual
Seri Data Diskrit
Seri Data Berkelanjutan

Seri Data Individual

Ketika data diberikan secara individu. Berikut adalah contoh seri individu:

Item	5	10	20	30	40	50	60	70

Seri Data Diskrit

Ketika data diberikan bersama dengan frekuensinya. Berikut adalah contoh seri diskrit:

Item	5	10	20	30	40	50	60	70
Frekuensi	2	5	1	3	12	0	5	7

Seri Data Berkelanjutan

Ketika data diberikan berdasarkan rentang beserta frekuensinya. Berikut adalah contoh rangkaian kontinu:

Item	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
Frekuensi	2	5	1	3	12