Statistik - Harmonic Mean

Apa Harmonic Mean?

Harmonic Mean juga merupakan rata-rata matematis tetapi penerapannya terbatas. Biasanya digunakan untuk mencari rata-rata variabel yang dinyatakan sebagai rasio dari dua unit pengukuran yang berbeda, misalnya kecepatan diukur dalam km / jam atau mil / detik, dll.

Rata-rata Harmonik Tertimbang

Rumus

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $

Dimana -

  • $ {HM} $ = Harmonic Mean

  • $ {W} $ = Berat

  • $ {X} $ = Nilai variabel

Contoh

Problem Statement:

Carilah HM tertimbang item 4, 7,12,19,25 dengan bobot masing-masing 1, 2,1,1,1.

Solution:

$ {X} $ $ {W} $ $ \ frac {W} {X} $
4 1 0.2500
7 2 0.2857
12 1 0,0833
19 1 0.0526
25 1 0,0400
  $ \ jumlah W $ $ \ jumlah \ frac {W} {X} $ = 0,7116

Berdasarkan rumus yang disebutkan di atas, Harmonic Mean $ GM $ akan menjadi:

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} \\ [7pt] \, = \ frac {6} {0,7116} \\ [7pt] \, = 8,4317 $

∴ HM Tertimbang = 8,4317

Kami akan membahas metode untuk menghitung Harmonic Mean untuk tiga jenis seri:

  • Seri Data Individual

  • Seri Data Diskrit

  • Seri Data Berkelanjutan

Seri Data Individual

Ketika data diberikan secara individu. Berikut adalah contoh seri individu:

Item 5 10 20 30 40 50 60 70

Seri Data Diskrit

Ketika data diberikan bersama dengan frekuensinya. Berikut adalah contoh seri diskrit:

Item 5 10 20 30 40 50 60 70
Frekuensi 2 5 1 3 12 0 5 7

Seri Data Berkelanjutan

Ketika data diberikan berdasarkan rentang beserta frekuensinya. Berikut adalah contoh rangkaian kontinu:

Item 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
Frekuensi 2 5 1 3 12