Statistik - Indeks Keanekaragaman Shannon Wiener

Dalam literatur, istilah kekayaan spesies dan keanekaragaman spesies terkadang digunakan secara bergantian. Kami menyarankan bahwa setidaknya, penulis harus mendefinisikan apa yang mereka maksud dengan istilah tersebut. Dari sekian banyak indeks keanekaragaman spesies yang digunakan dalam literatur, Indeks Shannon mungkin yang paling umum digunakan. Pada beberapa kesempatan disebut Indeks Shannon-Wiener dan pada kesempatan lain disebut Indeks Shannon-Weaver. Kami menyarankan penjelasan untuk penggunaan ganda istilah ini dan dengan demikian kami menawarkan penghormatan kepada almarhum Claude Shannon (yang meninggal pada 24 Februari 2001).

Indeks Shannon-Wiener ditentukan dan diberikan oleh fungsi berikut:

${ H = \sum[(p_i) \times ln(p_i)] }$

Dimana -

${p_i}$ = proporsi jumlah sampel yang diwakili oleh spesies ${i}$. Bagi no. jumlah individu spesies i dengan jumlah sampel.
${S}$ = jumlah spesies, = kekayaan spesies
${H_{max} = ln(S)}$ = Keragaman maksimum mungkin
${E}$ = Kemerataan = ${\frac{H}{H_{max}}}$

Contoh

Problem Statement:

Sampel dari 5 spesies adalah 60,10,25,1,4. Hitung indeks keanekaragaman Shannon dan Kemerataan untuk nilai sampel ini.

Nilai Sampel (S) = 60,10,25,1,4 Jumlah spesies (N) = 5

Pertama, mari kita hitung jumlah dari nilai yang diberikan.

jumlah = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100

Jenis ${(i)}$	Tidak dalam sampel	${p_i}$	${ln(p_i)}$	${p_i \times ln(p_i)}$
Bluestem besar	60	0.60	-0,51	-0,31
Kacang ayam hutan	10	0.10	-2.30	-0.23
Sumac	25	0.25	-1.39	-0,35
Sedge	1	0,01	-4.61	-0.05
Lespedeza	4	0,04	-3.22	-0.13
S = 5	Jumlah = 100			Jumlah = -1,07

${H = 1.07 \\[7pt] H_{max} = ln(S) = ln(5) = 1.61 \\[7pt] E = \frac{1.07}{1.61} = 0.66 \\[7pt] Shannon\ diversity\ index(H) = 1.07 \\[7pt] Evenness =0.66 }$