Siła i Accleration

Question

To tylko podstawowe pytanie, które miałem, gdy studiowałem fizykę lata temu,

Zatem przyspieszenie ma dwa równania

$$a=\frac{F}{m}$$

i

$$a=\frac{\text{d}v}{\text{d}t}$$

Więc według pierwszego równania, jeśli popycham ścianę, ściana ma przyspieszenie.

Ale postępując zgodnie z drugim równaniem, ponieważ prędkość jest proporcjonalna do odległości, a także ponieważ ściana nie przesunęła się o cal, przyspieszenie wynosi zero.

Co to właściwie oznacza?

Answer 1

Oba są w istocie doskonale kompatybilne i spójne. Jeśli ściana jest przymocowana do podłogi, siła na ścianie,$F$przeciwdziała równa i przeciwna siła pochodząca od podłoża mocującego do ściany $-F$. To jest trzecie prawo Newtona. Należy zauważyć, że w$F = ma$(Drugie prawo Newtona) siła jest w rzeczywistości sumą wszystkich sił przyłożonych do danego obiektu, a akceleracja jest w rzeczywistości sumą akceleracji nadanych przez każdą siłę. Możesz mieć ogromną siłę jako przypisanie, ale jeśli interakcja jest ustawiona w taki sposób, że siła reagująca działa na ten sam obiekt (mocując ścianę do podłogi), kończy się to, że obie akceleracje znoszą się, tak jak dwie siły (twoja siła wejściowa i reakcja podłogi na ścianie) anulują się.

A co ze scenariuszem, w którym ściana nie jest zakotwiczona do podłogi? Cóż, wcale nie jest prawdą, że masz trochę siły$F$, zauważysz akcelerację $a = F/m$. To z powodu masy obiektu$m$mógłby być gigantyczny. Jeśli masa jest ogromna, twoja siła wytworzy niewielkie przyspieszenie do tego stopnia, że ​​może być nawet niewykrywalne. Musisz wziąć pod uwagę bezwładność obiektu (jego opór w ruchu), a nie tylko siłę, jeśli chcesz w pełni zrozumieć, jak wyglądałaby akceleracja (ponieważ$a = F/m$ zależy zarówno od $F$ i $m$).

Answer 2

Aby dodać do innych poprawnych odpowiedzi, myślę, że warto to również zaznaczyć

$$\mathbf{a} = \frac{\mathbf{F}}{m}$$jest dynamicznym równaniem. Opisuje, jakie przyspieszenie na ciele będzie odczuwać, gdy będzie działała siła zewnętrzna$\mathbf{F}$. Jednak równanie$$\mathbf{a} = \frac{\text{d}\mathbf{v}}{\text{d}t}$$

jest równaniem kinematycznym . Opisuje, jak ciało zmieni swoją chwilową prędkość w wyniku tego wymuszonego przyspieszenia.

Równanie kinematyczne jest zawsze prawdziwe, jest samą definicją przyspieszenia. Dynamiczne równanie jest prawdziwe ze względu na drugie prawo Newtona. Nie jest to prawdą w sytuacjach, w których to prawo nie obowiązuje.

W tym przypadku jednak drugie prawo Newtona rzeczywiście obowiązuje, ale jak wskazywały inne odpowiedzi, siła wypadkowa działająca na ścianę jest równa zeru, a zatem nie ma ona przyspieszenia, a zatem jej prędkość nie zmienia się.