Matemática hiperconcisa D2: seno e cosseno

Se x e y são quaisquer números e t é o ângulo em radianos medido no sentido anti-horário a partir da linha y = 0, x ≥ 0 em (0,0) (os ângulos podem exceder uma rotação completa aqui, os ângulos negativos são no sentido horário), então cos (t) e sin(t) podem ser definidos com estas equações paramétricas de x² + y² = 1: Para todos os valores de t, sin(t) = cos(t − τ/4) e cos(t + τ) = cos (t). As propriedades de sin(t) e cos(t) podem ser provadas com geometria (a e b são quaisquer números): sin(a)² + cos(a)² = 1 cos(a + b) = cos(a) ⦁cos(b) − sin(a)⦁sin(b) cos(−a) = cos(a) A maioria (se não todas) as outras propriedades podem ser derivadas dessas três (considere tentar você mesmo): Alguns valores destas funções podem ser escritas em formas mais simples com o teorema de Pitágoras:.