Boxplots เป็นแผนภูมิทางสถิติที่ช่วยให้ได้รับชุดข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับข้อมูลในทางปฏิบัติและเป็นภาพ แม้จะเรียบง่าย แต่ Boxplots ก็มีส่วนอย่างมากในการวิเคราะห์ข้อมูล ในบทความนี้ เราจะพูดถึงแผนภูมินี้เล็กน้อย

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับ Boxplot

เพื่อให้บริบท ลองดูตัวอย่างต่อไปนี้ซึ่งมี
การวัด Young Modulus (ใน GPa) สำหรับวัสดุโลหะบางชนิด:

เราสามารถแสดงข้อมูลเหล่านี้ผ่าน Boxplot ซึ่งการแสดงภาพจะแสดงในรูปที่ 1:

จากแผนภูมิที่แสดงในรูปที่ 1 เราสามารถดึงข้อมูลต่อไปนี้จาก Boxplot:

• ค่าต่ำสุด (ขีดจำกัดล่าง ไม่รวมค่าผิดปกติ): ~105 GPa
• ค่าสูงสุด (ขีดจำกัดบน ไม่รวมค่าผิดปกติ): ~135 GPa
• ควอนไทล์แรก ( Q1 — 25% ของข้อมูล): ขีดจำกัดล่างของกล่อง ~112 GPa
• ค่ามัธยฐาน ( Q2 — 50% ของข้อมูล): การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง, ~118 GPa
• ควอไทล์ที่สาม ( Q3 — 75% ของข้อมูล): ขีดจำกัดบนของกล่อง ~127 GPa
• Outliers : ค่าที่ไม่ตรงกันซึ่งอยู่นอกขีดจำกัดสูงสุดและต่ำสุดของ Boxplot

การใช้งาน Boxplots

เนื่องจากจำนวนข้อมูลที่สามารถดึงออกมาจาก Boxplots ได้ จึงมีการใช้งานบางอย่าง เช่น การแสดงภาพการกระจายข้อมูลและสมมาตร การระบุค่าผิดปกติ การตรวจจับความผิดปกติ และแม้กระทั่งการแสดงภาพความแตกต่างทางสถิติระหว่างกลุ่มต่างๆ

การตรวจสอบการกระจาย/ความสมมาตร

เมื่อค้นหา Boxplots เราสามารถเห็นภาพรวมที่ดีของข้อมูลได้ ตัวอย่างเช่น เราสามารถสรุปการกระจายและความเบ้ของข้อมูลได้ หากค่ามัธยฐานเท่ากันกับขีดจำกัดของกล่อง ข้อมูลจะถือว่าสมมาตรได้ มิฉะนั้นจะไม่สมส่วน พฤติกรรมดังกล่าวเป็นตัวอย่างในรูปที่ 2 และ 3 นอกจากนี้ เมื่อข้อมูลไม่สมมาตร ความเบ้สามารถอนุมานได้จาก Boxplot ตามรูปที่ 3)

ค่าผิดปกติและการตรวจจับความผิดปกติ

ค่าผิดปกติสามารถระบุได้ง่ายจาก Boxplots ซึ่งค่อนข้างมีประโยชน์ใช่ไหม สรุปแล้ว จุดใดๆ ก็ตามที่อยู่นอกขอบเขตล่างและบนของ Boxplot จะถือว่าเป็นจุดผิดปกติ แน่นอนว่าเป็นไปตามกฎทางคณิตศาสตร์ที่แสดงด้านล่าง:

ช่วงควอไทล์ (IQR):

IQR = Q3-Q1

ค่าผิดปกติ:

ค่าผิดปกติ (บนสุด) = Q3 + 1.5 IQR

ค่าผิดปกติ (ด้านล่าง) = Q1 - 1.5 IQR

จากที่กล่าวมาข้างต้น คุณสามารถใช้ BoxplotS ในระหว่างการวิเคราะห์การตรวจจับความผิดปกติได้อย่างแน่นอน ดังที่แสดงในรูปที่ 4 (การวิเคราะห์การขายของ MS Excel) ในตัวอย่างนี้ เรากำลังดูชุดข้อมูลการขายซึ่งยอดขายที่ผิดปกติ (ในสกุลเงิน U$D) สามารถติดตามได้ง่ายทั้งจากมุมมองทั่วไปและภาพรวม (เช่น ตามประเทศ)

นั่นไม่ใช่เรื่องง่ายเลยที่จะไล่ตาม Scatterplot ให้ทันอย่างรวดเร็ว เป็นต้น ด้วยการระบุยอดขายที่ผิดปกติในชุดข้อมูลของเรา เราสามารถมองลึกลงไปเพื่อทำความเข้าใจสาเหตุและที่ที่มันเกิดขึ้น และเปลี่ยนให้เป็นข้อมูลเชิงลึกที่นำไปปฏิบัติได้

การเปรียบเทียบทางสถิติระหว่างกลุ่ม

สมมติว่าตอนนี้เรามีอุปกรณ์สองตัว (เซ็นเซอร์ A xเซ็นเซอร์ B) ที่วัดอุณหภูมิในกระบวนการทางอุตสาหกรรม พวกเขาแตกต่างกันเนื่องจากหลักการวัดของพวกเขา เมื่อเปรียบเทียบกันใน Boxplot เราสามารถอนุมานความแตกต่างทางสถิติเกี่ยวกับค่าอุณหภูมิเฉลี่ยได้ด้วยสายตา (ดูรูปที่ 5) แม้จะมีกลุ่มอิสระ 2 กลุ่มให้เปรียบเทียบในกรณีนี้ เราสามารถเปรียบเทียบกลุ่ม 15 กลุ่มขึ้นไปได้อย่างง่ายดายในแผนภูมิเดียว นั่นคือพลังของ Boxplot!

สมมติว่าข้อมูลเหล่านี้เป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติ (ควรทำการทดสอบแบบปกติเพื่อยืนยันสิ่งนี้) เราสามารถใช้การทดสอบค่า t สำหรับตัวอย่างอิสระสองตัวอย่างซึ่งเรามีสมมติฐานสองข้อในการประเมิน:

H0: อุณหภูมิเฉลี่ยเท่ากันทางสถิติสำหรับเซ็นเซอร์ทั้งสอง (null)

H1: อุณหภูมิเฉลี่ยไม่เท่ากันทางสถิติสำหรับเซ็นเซอร์ทั้งสอง (ทางเลือก)

ดังที่แสดงในรูปที่ 5 เราสามารถเห็นระดับหรือระยะห่างที่มากระหว่าง Boxplot ทั้งสอง (และผลก็คือค่ามัธยฐาน ของพวกมัน ) สิ่งนี้บ่งชี้อย่างชัดเจนว่าเซ็นเซอร์ Aและเซ็นเซอร์ Bมีความแตกต่างกันทางสถิติ ดังนั้น จากผลการทดสอบ tเราได้ในรูปของค่าเฉลี่ย +- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน :

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เรายืนยันการอนุมานด้วยภาพของคุณผ่านการทดสอบ t-test สองตัวอย่างอิสระโดยปฏิเสธสมมติฐานว่าง ( H0) — p< 0.001

บทสรุป

ดังที่เห็นในบทความนี้ Boxplots เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์และเจาะลึกสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลของคุณ สามารถใช้กับฟิลด์และสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างแท้จริง ยิ่งไปกว่านั้น สามารถสร้าง Boxplots ได้จากเครื่องมือต่างๆ เช่นPython , R , SPSS Statisticsและแม้แต่MS Excel (เวอร์ชันที่สูงกว่าปี 2016) คุณเคยลองแล้วหรือยัง?

คุณชอบเนื้อหาหรือไม่? จากนั้นติดตามฉันบนสื่อเพื่อรับ เนื้อหา Data Science & Analyticsเช่นนี้เป็นประจำ นอกจากนี้ อย่าลังเลที่จะติดต่อกับฉันบนLinkedin

ฉันเสนอบริการให้คำปรึกษาที่เกี่ยวข้องกับ Data Analytics & Business Intelligence รวมถึงการแก้ไข LaTeX หากคุณต้องการความช่วยเหลือในการแก้ปัญหาใด ๆ ที่คุณเผชิญอยู่ อย่าลังเลที่จะติดต่อและกำจัดอาการปวดหัว