Fflonk'un Özeti

2019'da tanıtılan Plonk ispat sistemi, eksiksiz bir devre polinomları setini soyutlar. Daha sonra Plonk sistemine özel kapı ve arama tablosu eklenir. Bu teknikler esas olarak daha fazla polinomu soyutlamaktadır. Bu polinomların ifade yeteneği daha güçlüdür, bu da nispeten karmaşık hesaplama sürecini daha düşük polinomlara soyutlayabilir ve böylece birçok Plonk geçidini kurtarabilir. Özel geçit teknolojisinin ve arama tablosunun artan kullanımıyla, Plonk sisteminde daha fazla polinom ve daha fazla açık nokta ortaya çıkıyor.

Birincisi, blockchain sistemleri, doğrulamanın karmaşıklığına karşı çok hassastır. Öte yandan, farklı polinom taahhüt sistemleri, polinom sayısı ve açık nokta sayısı için farklı doğrulama karmaşıklığına sahiptir. Bu nedenle, polinom taahhüt sistemlerini karşılaştırmak gerekir.

(1) KZG taahhüdünün doğrulama karmaşıklığı, polinomların sayısı ve açık noktaların sayısı ile doğrusal olarak ilişkilidir. Özel geçitlerin ve arama tablolarının yokluğunda, Plonk sistemi, 2 çift doğrusal harita ve 18 çok noktalı işlemin karmaşıklığını doğrulamak için KZG taahhüdünü kullanır .

(2) Dan taahhüdünün doğrulama karmaşıklığı, yalnızca polinom sayısıyla ilgilidir, açık noktaların sayısıyla ilgili değildir. Özel geçitlerin ve arama tablolarının yokluğunda Plonk sistemi, 2 çift doğrusal harita ve 16 çok noktalı işlemin karmaşıklığını doğrulamak için KZG taahhüdünü kullanır.

KZG taahhütleri ve Dan taahhütleri için arama tabloları ve özel kapı teknikleri kullanılırsa çoklu nokta hesaplaması daha da artırılacaktır.

(3) Birden çok polinomu tek bir polinomda birleştirmek için Fflonk'u kullanmak ve ardından Dan taahhüdünü kullanmak. Plonk sistemi sadece 2 çift doğrusal harita ve 5 çok noktalı işlem gerektirir . Ayrıca arama tabloları ve özel kapı ile doğrulama karmaşıklığı artmaz ve sabittir. Bu nedenle, Dan taahhüdü ile birleştirilen Fflonk teknolojisi, Plonk sisteminde en uygun çözümdür.

Nasıl çalışır

Fflonk, n nokta a1,…,an açan m polinom f1(X),…,fm(X), m*n nokta b1,…,b_n*m açan 1 polinom F(X) eşdeğerine dönüştürür.

Prensip şu şekildedir: operatörleri tanımlarız ve "FFT stili" polinomları birlikte gruplandırmak ve ayrıştırmak için:

Bunların birebir ve ters işlemler olduğuna dikkat edin. Yani, herhangi biri için

Köklerle ilgili notasyon

Aşağıdaki basit lemma şemamızın temelidir.

Daha sonra n*m nokta b1,…,b_n*m açarak 1 polinomu F(X) dönüştürür. eşdeğerde 1 polinom L(X) açıklığına 1 nokta a.

İlke aşağıdaki gibidir:

Özetlemek gerekirse, sonunda KZG taahhüt sistemi kullanılarak taahhüt edilebilecek 1 polinom L(X) açılışını 1 nokta a'ya sadeleştiriyoruz.

Daha fazla ayrıntı için lütfen orijinal makaleyi ve videoyu okuyun ve burada tartışmaya hoş geldiniz.