Algunos datos interesantes y Calculando la combinación del cubo de Rubik 3×3×3

Si giraras el Cubo de Rubik una vez cada segundo, te tomaría 1400 TRILLONES DE AÑOS terminar de pasar por todas las configuraciones. En el Campeonato Mundial del Cubo de Rubik, la gente resuelve el cubo con los ojos vendados o con una mano. viejo de China. El cubo de Rubik tiene 6 caras, pero cada cubo también tiene caras. Usaremos la palabra "facelet" para cada cara de un cubo. Un "movimiento" del cubo de Rubik es una rotación de 90° de una de las caras. Después de algunos movimientos, las facetas se revuelven bastante. Por supuesto, el desafío es devolverlo al estado inicial, el "estado resuelto", donde todas las facetas tienen el mismo color en cada lado. Nuestro objetivo aquí es contar el número total de posibles permutaciones (o reordenamientos) de las facetas. En el Campeonato Mundial de Cubos de Rubik, la gente resuelve el cubo con los ojos vendados o con una mano. La persona más joven en resolver el cubo tenía 3 años y era de China. El cubo de Rubik tiene 6 caras, pero cada cubo también tiene caras. Usaremos la palabra "facelet" para cada cara de un cubo. Un "movimiento" del cubo de Rubik es una rotación de 90° de una de las caras. Después de algunos movimientos, las facetas se revuelven bastante. Por supuesto, el desafío es devolverlo al estado inicial, el "estado resuelto", donde todas las facetas tienen el mismo color en cada lado. Nuestro objetivo aquí es contar el número total de posibles permutaciones (o reordenamientos) de las facetas. En el Campeonato Mundial de Cubos de Rubik, la gente resuelve el cubo con los ojos vendados o con una mano. La persona más joven en resolver el cubo tenía 3 años y era de China. El cubo de Rubik tiene 6 caras, pero cada cubo también tiene caras. Usaremos la palabra "facelet" para cada cara de un cubo. Un "movimiento" del cubo de Rubik es una rotación de 90° de una de las caras. Después de algunos movimientos, las facetas se revuelven bastante. Por supuesto, el desafío es devolverlo al estado inicial, el "estado resuelto", donde todas las facetas tienen el mismo color en cada lado. Nuestro objetivo aquí es contar el número total de posibles permutaciones (o reordenamientos) de las facetas. Usaremos la palabra "facelet" para cada cara de un cubo. Un "movimiento" del cubo de Rubik es una rotación de 90° de una de las caras. Después de algunos movimientos, las facetas se revuelven bastante. Por supuesto, el desafío es devolverlo al estado inicial, el "estado resuelto", donde todas las facetas tienen el mismo color en cada lado. Nuestro objetivo aquí es contar el número total de posibles permutaciones (o reordenamientos) de las facetas. Usaremos la palabra "facelet" para cada cara de un cubo. Un "movimiento" del cubo de Rubik es una rotación de 90° de una de las caras. Después de algunos movimientos, las facetas se revuelven bastante. Por supuesto, el desafío es devolverlo al estado inicial, el "estado resuelto", donde todas las facetas tienen el mismo color en cada lado. Nuestro objetivo aquí es contar el número total de posibles permutaciones (o reordenamientos) de las facetas.

Hagamos algunos cálculos.

Hay 12 aristas. Si los colocamos, tenemos 12 lugares para el primero, 11 para el segundo, 10 para el tercero. Entonces 12!12! (factorial).

Cada borde tiene dos orientaciones (dos formas en que se puede voltear). Así que obtendríamos 212212. Sin embargo, como sabrá, no puede resolver todo el cubo excepto por un solo borde invertido. Esta es una forma más sencilla de decir que debe haber un número par de aristas volteadas. Entonces, la orientación del último borde está determinada por las orientaciones de los primeros 11. Entonces, en su lugar, tenemos 211211. Ahora, para las esquinas.

Cada esquina tiene 3 orientaciones. Cada esquina tiene 3 orientaciones (tres formas de torcerse). No podemos tener una sola esquina torcida, ni dos en la misma dirección. Pero es posible tener dos torcidos en direcciones opuestas, o tres en la misma dirección. De manera similar a los bordes, la orientación de la última esquina se determina a partir de los primeros 7. Entonces tenemos 3737 (no 3838).

Por último, el cubo de 3x3x3 tiene paridad de permutación uniforme. Esto significa que cualquier estado de cubo posible debe tener un número par de intercambios de piezas, lo que significa que es imposible tener solo dos bordes intercambiados en un cubo resuelto de otra manera. Entonces dividimos por dos.

Nuestra respuesta final es,

43252003274489856000 , alrededor de 43 quintillones.

Muchas gracias por leer