Rebota, rebota, rebota. . .

Exploremos el sonido de una pelota que rebota en este artículo. Es bueno para una entrada de blog, ya que solo hay una pequeña cantidad de documentos centrados en el rebote, lo que significa que podemos brindar una buena descripción general del campo. También es uno de esos sonidos que podemos identificar muy claramente; todos lo sabemos cuando lo escuchamos.

Este es el enlace al modelo de rebote en Nemisindo:https://nemisindo.com/models/bouncing.html

El sonido de rebote tiene dos componentes que se pueden tratar por separado; el sonido de un solo rebote y el tiempo entre rebotes.

Consideremos el segundo aspecto. Si dejamos caer una pelota desde cierta altura e ignoramos cualquier arrastre, el tiempo que tarda en llegar al suelo está completamente determinado por la gravedad. Cuando golpea el suelo, se absorbe algo de energía en el impacto. Y así puede estar viajando hacia abajo con una velocidad v 1 justo antes del impacto, y después del impacto viaja hacia arriba con una velocidad v 2. La relación v 2/ v 1 se llama coeficiente de restitución (COR). Un COR alto significa que la pelota regresa casi a su altura original, y un COR bajo significa que la mayor parte de la energía se absorbe y solo viaja una distancia corta.

Conociendo COR, uno puede usar ecuaciones simples de movimiento para determinar el tiempo entre cada rebote. Y como la suma de los tiempos entre rebotes es una serie convergente, se puede encontrar el tiempo máximo hasta que deja de rebotar. Por el contrario, medir el coeficiente de fricción de los tiempos entre rebotes es literalmente un experimento de física de mesa (Aguiar 2003, Farkas 2006, Schwarz 2013). Y la energía cinética depende del cuadrado de la velocidad, por lo que sabemos cuánta energía se pierde con cada rebote, lo que también da una idea de cómo deberían disminuir los niveles de sonido de los rebotes sucesivos.

[La derivación de todo esto se ha dejado al lector. Pero de nuevo, su aplicación directa de las ecuaciones de movimiento que dan la dependencia del tiempo de la posición y la velocidad bajo aceleración constante]

No es tan difícil extender este enfoque, por ejemplo, al incluir la resistencia del aire o superficies inclinadas. Pero si pones la pelota en una plataforma vibratoria, se pueden observar todo tipo de maravillosos comportamientos no lineales; caos, bloqueo y parloteo (Luck 1993).

Por ejemplo, eche un vistazo al siguiente video; lo que muestra un comportamiento interesante donde las pelotas que rebotan parecen organizarse en un lado de una partición.

Esto en cuanto a la sincronización de los rebotes, pero ¿qué pasa con el sonido de un solo rebote? Bueno, Nagurka (2004) modeló el rebote como un sistema masa-resorte-amortiguador, dando el tiempo de contacto para cada rebote. Proporciona un poco más de realismo al capturar algunos aspectos del sonido de rebote. Stoelinga (2007) realizó un análisis detallado de los sonidos de rebote y balanceo. Tiene una gran cantidad de información útil y conocimientos profundos sobre la física y la percepción del rebote, pero no llega a describir cómo sintetizar un rebote.

Para capturar realmente el sonido de un rebote, se debe usar algo como la síntesis modal. Es decir, se deben identificar los modos que se excitan por el impacto de una pelota dada en una superficie dada y sus tasas de decaimiento. Farnell midió estos modos para algunos materiales y usó esos valores para sintetizar rebotes en Designing Sound . Pero quizás el análisis y la generación más detallados de tales sonidos, al menos que yo sepa, está en el trabajo de Davide Rocchesso y sus colegas, líderes en el campo de la síntesis y el diseño de sonido. Han producido una gran cantidad de trabajo útil en el área, pero un excelente punto de partida es The Sounding Object .

¿Conoces alguna otra investigación interesante sobre el sonido de los rebotes? Haznos saber.

La próxima semana, continuaré hablando sobre los sonidos de rebote con una discusión sobre el "efecto de inducción de rebote audiovisual".

Referencias:

• Aguiar CE, Laudares F. Escuchando el coeficiente de restitución y la aceleración gravitacional de una pelota que rebota. Revista americana de física. Mayo de 2003; 71(5):499–501.
• Farkas N, Ramsier RD. Fácil medición del coeficiente de restitución. Educación física. 2006 enero; 41 (1): 73.
• Luck, JM y Mehta, A., 1993. Pelota que rebota con una restitución finita: parloteo, bloqueo y caos. Revisión física E, 48(5), p.3988.
• Nagurka, M., Shuguang H,. "Un modelo de masa-resorte-amortiguador de una pelota que rebota". Conferencia Estadounidense de Control, 2004. vol. 1.IEEE, 2004.
• Schwarz O, Vogt P, Kuhn J. Mediciones acústicas de pelotas que rebotan y la determinación de la aceleración gravitacional. El profesor de física. mayo de 2013;51(5):312–3.
• Stoelinga C, Chaigne A. Modelado en el dominio del tiempo y simulación de objetos rodantes. Acta Acustica unida con Acustica. 2007 1 de marzo; 93 (2): 290–304.