Co to „resp.” znaczy?

Question

Nie jestem native speakerem języka angielskiego i nie jestem też dobrym czytelnikiem matematyki. Moje pytanie pojawiło się, gdy czytałem ten artykuł Debreu o istnieniu prawdziwej funkcji reprezentującej preferencje i utknąłem w tym fragmencie:

Gdyby $A$, $B$ są dwa $f$-zestawy (odp. $i$-zestawy) i $A \cap B$ nie jest więc pusty $A \cup B$ jest $f$-set (odp. $i$-zestaw).

Co to za „resp.” znaczy?

Answer 1

To skraca słowo odpowiednio . W tym kontekście oznacza to, że podawane są jednocześnie dwa wyniki:

• gdyby $A,B$ są dwa $f$-zestawy i $A\cap B\ne\varnothing$, następnie $A\cup B$ jest $f$-zestaw; i
• gdyby $A,B$ są dwa $i$-zestawy i $A\cap B\ne\varnothing$, następnie $A\cup B$ jest $i$-zestaw.

Innymi słowy, przeczytaj go najpierw bez elementów w nawiasach, a następnie przeczytaj go ponownie, zastępując elementy umieszczone w nawiasach za elementy bezpośrednio przed nimi.

Answer 2

Odp. to skrót od odpowiednio.

To, co tam zostało napisane, jest krótszym sposobem na powiedzenie tego.

Gdyby $A,B$ to dwa f-sety i $A\cap B$ nie jest więc pusty $A\cup B$ jest f-setem.

Gdyby $A,B$ są dwoma i-setami i $A\cap B$ nie jest więc pusty $A\cup B$ jest zestawem.