Problem z podstaw algebry
Sześciocyfrowa liczba całkowita jest tworzona przez umieszczenie obok siebie dwóch 3-cyfrowych liczb całkowitych. Jeśli większa z dwóch liczb całkowitych zostanie umieszczona przed mniejszą liczbą całkowitą, utworzona liczba będzie sześć razy większa niż w przypadku, gdy mniejsza liczba całkowita zostanie umieszczona przed większą. Jaka jest suma dwóch 3-cyfrowych liczb całkowitych?
Czy ktoś może mi podpowiedzieć, jak to rozwiązać.
Założyłem, że większa liczba całkowita będzie $b$ i mniejszy być $s$
Następnie powstają dwie liczby $1000s + b$ i $1000b + s$
Odpowiednio $(1000b + s) - (1000s + b) = 6(1000s + b)$
Po tym nie mogę wymyślić żadnej wskazówki.
Odpowiedzi
Powinno być $1000b+s=6(1000s+b)$.
To jest, $994b=5999s$.
To jest, $7\times142b=7\times857s$lub $142b=857s$.
Zwróć na to uwagę $142$ i $857$ są stosunkowo pierwszorzędne.
Możesz to stąd zabrać?