Znajdź długość $LC$

Question

Biorąc pod uwagę czworokąt $ABCD$ ma równoległobok $MLNK$ wpisane wewnątrz $M,L,N,K$ leżeć $AB,BC,CD,AD$ odpowiednio z $AK=8,KD=10,BL=11$ i $AM=MB,CN=ND$. Odnaleźć$LC$

Czy ktoś mógłby mi pomóc z tym problemem? Pytałem wcześniej, ale nie otrzymałem żadnej odpowiedzi, przepraszam, że pytam ponownie. Mam ten problem stąd

Answer 1

Pozwolić $P$ i $Q$ w środku $AD$ i $BC$odpowiednio. czworoboczny$MPNQ$jest równoległobokiem. trójkąt$KMP$ i trójkąt $LNQ$są przystającymi trójkątami. W związku z tym,$QL=KP=1$ i $BQ=CQ=10$ i $CL=9$. Oto konstrukcja, którą stworzyłem za pomocą GeoGebra:

To ważne pytanie, które może być interesujące.