Gizmodo Monday Puzzle: Você consegue sobreviver aos Jogos Vorazes?

Os quebra-cabeças e a ficção distópica têm um tema recorrente em comum: aqueles que estão no poder forçam seus súditos a jogar jogos distorcidos para se divertir. Rache a lombada de qualquer livro de quebra-cabeças e ele se parece com Jogos Vorazes – prisioneiros competindo por suas vidas e monarcas sacrificando seus servos em nome da lógica.

Um dos gêneros de quebra-cabeças mais populares envolve um grupo de pessoas usando chapéus coloridos. Possui centenas de configurações possíveis. Normalmente, as pessoas podem ver os chapéus dos outros, mas não os seus próprios, e o objetivo é maximizar o número de pessoas que adivinham a cor do seu próprio chapéu. Parece um jogo de festa saudável, mas a penalidade pelo fracasso sempre envolve o corte de gargantas ou a prisão eterna.

Eu dei dois quebra-cabeças de chapéus abaixo. O primeiro é um clássico e uma joia absoluta do enigma. Como alguns de vocês já devem ter ouvido isso antes, também apresentei uma variante fascinante que vocês não terão encontrado. Comece a revolta rebelde e que as probabilidades estejam sempre a seu favor.

Você perdeu o quebra-cabeça da semana passada? Confira aqui e encontre a solução no final do artigo de hoje. Tenha cuidado para não ler muito à frente se ainda não resolveu o da semana passada!

Quebra-cabeça nº 48: Hat-trick

1. Dez amigos, quero dizer, prisioneiros aterrorizados, estão alinhados. Todos recebem um chapéu vermelho ou azul. Todos podem ver todos os chapéus das pessoas à sua frente na fila, mas não podem ver o seu próprio chapéu, nem os chapéus daqueles que estão atrás deles na fila. (Por exemplo, o final da fila pode ver nove chapéus e a frente não pode ver nenhum). Um de cada vez, começando no final da fila, cada um deles gritará “vermelho” ou “azul”. Todos podem ouvir os gritos dos outros. Se você gritar a cor do seu chapéu, você terá sucesso, e se gritar a cor errada, você falhará.

As pessoas podem traçar estratégias com antecedência, mas uma vez que o jogo começa, absolutamente nenhuma informação pode ser comunicada além de cada grito vermelho ou azul. (Não é permitido cutucar a pessoa à sua frente, não é permitido gritar com sotaque, nada.) Você pode presumir que todos cooperam com o plano do grupo. Qual é o número máximo de pessoas que o grupo pode garantir o sucesso? (Não probabilisticamente). Ah, e qualquer um que falhar será sorteado e esquartejado.

2. Exatamente a mesma configuração do quebra-cabeça 1, mas com duas rugas. Primeiro, os chapéus são atribuídos aleatoriamente (no quebra-cabeça 1, a pessoa que atribui os chapéus poderia conhecer a estratégia das pessoas, tentar o seu melhor para frustrá-la e ainda assim a estratégia de solução funcionará!) Segunda ruga: as pessoas podem dizer “passar”. Se alguém adivinhar uma cor incorreta, todos perdem. Se todos passarem, todos perderão. Todos ganham se pelo menos uma pessoa adivinhar uma cor e todas as cores adivinhadas estiverem corretas. Qual estratégia maximiza suas chances de sobrevivência?

Voltarei na segunda-feira com as respostas e um novo quebra-cabeça. Você conhece um quebra-cabeça legal que você acha que deveria ser apresentado aqui? Envie-me uma mensagem no X @JackPMurtagh ou envie um e-mail para [email protected]

Solução para o quebra-cabeça nº 47: Todos na família

Você deixou seus pais orgulhosos dos quebra-cabeças de parentesco da semana passada ? Grite para Veronica, que enviou por e-mail três respostas corretas completas com uma planilha de árvore genealógica.

Um homem estava olhando uma fotografia e disse: “Não tenho irmãos e irmãs, mas o pai desse homem é filho do meu pai”. Quem está na fotografia?

O homem está olhando uma foto de seu filho. “O filho do meu pai” refere-se ao homem ou ao irmão do homem, mas o homem diz que não tem irmãos, por isso podemos reescrever a sua afirmação como “O pai desse homem sou eu”, o que significa claramente que ele está a olhar para o seu filho.

Uma menina tem igual número de irmãos e irmãs. Mas cada um dos seus irmãos tem apenas metade do número de irmãos que irmãs. Quantas crianças há na família?

A família tem sete filhos: quatro meninas e três meninos. Cada menina tem três irmãos e três irmãs – um número igual. Mas cada um dos rapazes da família tem quatro irmãs e apenas dois irmãos – metade desse número.

Um piquenique em família contou com a presença das seguintes pessoas:

1 avô, 1 avó, 2 pais, 2 mães, 4 filhos, 1 irmão, 2 irmãs, 2 filhos, 2 filhas, 3 netos, 1 sogro, 1 sogra e 1 nora lei, mas havia apenas 7 pessoas presentes. Como isso é possível?

O piquenique é composto por duas irmãs e seu irmão, a mãe e o pai das três crianças e o avô e a avó paternos. Se você não tiver certeza de quem é quem, a árvore genealógica abaixo deve ajudá-lo a rastrear os relacionamentos. Por exemplo, 4 filhos referem-se às duas irmãs, ao irmão e ao pai, porque os pais do pai também estão presentes. As duas mães referem-se à avó e à mãe, etc.