Время ускоряется во Вселенной, по какой формуле?

Почему 14 миллиардов лет назад время было в два раза медленнее, 32 миллиарда лет назад в 12 раз медленнее и так далее, но нет математической формулы для времени (или замедления времени), полученной из этих измерений?

Обозначим через «t», сколько нашего времени прошло между каким-то моментом в прошлом и настоящим. И давайте попробуем найти формулу D(t) для замедления времени в какой-то момент в прошлом: D(t) означает, сколько секунд нашего времени проходит за 1 секунду времени, которое было t - время назад, например:

• D(14 миллиардов лет) = 2, что означает, что 2 наши секунды проходят за 1 секунду 14-миллиардного времени;
• D(32 миллиарда лет) = 12, что означает, что 12 наших секунд проходят за 1 секунду 32-миллиардного времени;
• …

Δ = D(t)Δt — просто сравнение количества прошедших и текущих секунд.

Δt= 1/D(t) Δ.

Проведем итог по последней формуле: ∑ ∆t = ∑ 1/D(t) ∆.

Итог слева — это наше время: ∑ Δt = t.

В правой части у нас есть две переменные t и , мы можем избавиться от , заменив член Δ на D(t)Δt:

∑ 1/D(t) ∆ = ∑ 1/D(t) D(t)∆t = ∑ 1 ∆t.

Все вышеперечисленное в одной строке:

t = ∑ ∆t = ∑ 1/D(t) ∆ = ∑ 1/D(t) D(t)∆t = ∑ 1 ∆t

Последнее представляет собой просто интеграл от 1 от 0 до t: ∫1dt. Таким образом, строка выше сводится к:

Это объясняет, почему практически любая функция D(t) может описывать замедление времени и почему математическая формула для времени не выводится из измерений Хаббла. Значение замедления времени D(t) зависит только от того, сколько времени было сожжено в материи между t-временем назад и сейчас, см. объяснение в разделе « Время сжигания в лабораториях и галактиках» . И нет ни оснований, ни данных для того, чтобы горение шло с «постоянной», «экспоненциальной» или «логарифмической» скоростью.

PS Закон Хаббла - это всего лишь линейное (первого порядка) приближение, а не реальная формула. Пожалуйста, ознакомьтесь сбесплатной электронной книгой Time Matters: 3rd edition, посвященной тому, что мы только что обсуждали. А если вам интересно больше, ознакомьтесь сбесплатной главой « Планковская постоянная была меньше в ранней Вселенной» из электронной книги «Время имеет значение: 4-е издание» .