Gizmodo Pazartesi Bulmacası: NBA Finallerine Hile Yapabilir misiniz?

Resmi olarak Boston Celtics ve Dallas Mavericks NBA Finallerinde karşı karşıya gelecek. Yedi serinin en iyisi bu Perşembe günü başlayacak ve bir takım şampiyon olmak için gereken dört galibiyete ulaşana kadar Haziran ayına kadar devam edecek.

Basketbolda iç saha avantajı ciddi bir rol oynuyor. Finaller en fazla yedi oyundan oluştuğundan ve yedisi tek sayı olduğundan, bir takım kendi sahasında fazladan bir maç kazanabilir. NBA bunun bir avantaj sağladığını biliyor, bu yüzden normal sezonda daha iyi galibiyet/mağlubiyet rekoruna sahip takıma ekstra iç saha maçı veriyor (bu yıl Celtics'e gidiyor). Ayrıca programı da değiştiriyorlar, böylece ayrıcalıklı takım birinci, ikinci ve gerekirse beşinci ve yedinci maçlarda kendi evinde oynuyor, diğer takım ise üçüncü, dördüncü ve gerekirse altıncı maçlara ev sahipliği yapıyor.

Bu haftanın bulmacası şampiyonanın sonuçlarında planlamanın rolünü araştırıyor. Mavericks'in iç sahadaki maçlarını önden oynatırsak iç saha avantajını ortadan kaldırabilir miyiz?

Geçen haftaki bulmacayı kaçırdınız mı? Buraya göz atın ve çözümünü bugünkü makalenin alt kısmında bulabilirsiniz. Geçen haftanın sorununu henüz çözmediyseniz çok ileriyi okumamaya dikkat edin!

Bulmaca #45: Ev Gibisi Yok

Celtics ve Mavericks, ilk dört galibiyetin kupayı alacağı en iyi yedi seride karşı karşıya gelecek. Her iki takımın da kendi sahasındaki maçları kazanma şansının %55, deplasman maçlarını kazanma şansının ise %45 olduğunu varsayalım (beraberlik yok). Eğer Mavericks ilk üç maça, Celtics ise dördüncü ve gerekirse beşinci, altıncı ve yedinci maçlara ev sahipliği yapsaydı, o zaman kimin kazanma olasılığı daha yüksek olurdu? Peki ya seri 101 maçın en iyisi olsaydı ve Mavericks ilk 50 maça ev sahipliği yapsaydı?

Bunu karmaşık olasılık hesaplamalarına başvurmadan çözmeye çalışın.

Cevap ve yeni bir bulmacayla Pazartesi günü döneceğim. Burada yer alması gerektiğini düşündüğünüz harika bir bulmaca biliyor musunuz? Bana X @ JackPMurtagh'dan mesaj gönderin veya bana [email protected] adresinden e-posta gönderin.

Bulmaca #44'ün Çözümü: Boş Zar

Geçen hafta size boş zarları etiketlemeyle ilgili üç bulmaca verdim; bunlardan biri Amazon röportaj sorusuydu. Hepinize bir seslenmek istiyorum. Yorumlar bölümünde, bulmaca benzeri röportaj sorularının değeri (veya değersizliği) hakkında canlı bir tartışma vardı ve çoğunuz, benim dikkate almadığım bulmacalara alternatif çözümlere yorum yaptınız veya e-posta gönderdiniz.

Bir normal zarınız ve bir boş zarınız olduğunu varsayalım. Boş zarı 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sayılarının bir alt kümesiyle etiketleyin, böylece her iki zarı da attığınızda 1'den 12'ye kadar olan tüm toplamların eşit olasılıkta olması sağlanır.

Cevap: Boş zarı 0, 0, 0, 6, 6, 6 ile etiketleyin. Bu sürenin yarısında sıfır atarsınız, bu durumda her iki zarın toplamı 1'den 6'ya kadar her biri eşit olan bir sayı olacaktır. sıklık. Zamanın diğer yarısında 6 atarsınız, bu durumda toplam yine eşit sıklıkta 7'den 12'ye kadar olacaktır. Bu çözüm benzersizdir.

İki boş zar A ve B verildiğinde, bunları her birine birer kez 1'den 12'ye kadar rakamlarla etiketleyin (tekrarlama yok), böylece onları attığınızda A'nın B'den daha yüksek gelme şansı %50 ve B'nin daha yüksek gelme şansı %50 olur A.'dan daha

Bana en sezgisel mantıklı gelen cevap A = [1, 2, 3, 10, 11, 12] ve B = [4, 5, 6, 7, 8, 9] olarak etiketlemektir. A'nın zarlarının yarısı (1, 2 ve 3), B ne atarsa ​​atsın daha küçük olacak, diğer yarısı (10, 11 ve 12) ise B ne atarsa ​​atsın daha büyük olacaktır.

Üç boş zarı her biri bir kez 1'den 18'e kadar olan rakamları kullanarak etiketleyin (tekrarlama yok), böylece zarları attığınızda her zarın en yüksek olma şansı eşit olur.

Önceki problemin çözümünden esinlenerek, A'yı etiketleyelim, böylece diğer zarlar ne atarsa ​​atsın üçte birinin en yüksek olması garanti edilirken A'nın diğer üçte ikisinin en düşük olması garanti edilir: bir = [1, 2, 3, 4, 17, 18]. Şimdi elimizde 5'ten 16'ya kadar sayılar ve etiketlememiz gereken iki zar daha var. B ve C zarlarını nasıl etiketlersek etiketleyelim, A'nın bulmaca koşulunu karşıladığına dikkat edin. Yani aslında, sayıları biraz kaydırarak işleri iki zar durumuna indirgedik. İki zar vakasındaki stratejimizi takip ederek şunları etiketleyeceğiz:

B = [5, 6, 7, 14, 15, 16] ve C = [8, 9, 10, 11, 12, 13]

Yine, geri kalan tüm son rakamları B'ye atarız, böylece C'nin ne attığına bakılmaksızın tam olarak yarısı kadar sürede C'den daha yükseğe yuvarlanır.

Enfy, bunun dört zara genişletilip genişletilemeyeceği sorusunu gündeme getirdi. Emin değilim ve yorumlardaki herhangi bir fikri memnuniyetle karşılıyorum!